2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 14.4《空間平面與平面的位置關(guān)系》教案（2） 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 14.4《空間平面與平面的位置關(guān)系》教案（2） 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 在空間平面與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系.空間中平面與平面平行的定義與性質(zhì)學(xué)生之前已經(jīng)掌握，本節(jié)課使學(xué)生掌握兩個(gè)平面平行的判定（證明）.通過兩個(gè)平面平行的判定定理的證明過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)反證法的思想，加強(qiáng)用反證法證明某些簡單命題的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的歸納推理論證能力；通過兩個(gè)平面平行的判定定理應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想（空間向平面；線線、線面、面面平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化）在解決問題中的運(yùn)用. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 掌握空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系，掌握兩個(gè)平面平行的判定定理及其推導(dǎo)，能用兩個(gè)平面平行的判定定理判定（證明）兩個(gè)平面平行. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 兩個(gè)平面平行的判定定理的證明及其應(yīng)用. 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)回顧 引入新課 提出問題 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 定理證明 解決問題 探索研究 解決問題 例題選講 定理應(yīng)用 鞏固練習(xí) 小結(jié)方法 課堂總結(jié) 作業(yè)布置 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 新課引入 問題1：空間兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有哪些？ 問題2：空間平面位置關(guān)系分類的依據(jù)是什么？ 問題3：對(duì)于兩個(gè)平面平行的位置關(guān)系，我們可以根據(jù)定義（沒有公共點(diǎn)）來判斷，但很難操作，除此之外，能否用簡便的方法來判斷呢？ 二、學(xué)習(xí)新課 （一）兩個(gè)平面平行的判定 1.平面內(nèi)一條直線與平面平行，能否判斷？ 2.平面內(nèi)兩條直線與平面平行，能否判斷？ 3.平面內(nèi)無數(shù)條直線與平面平行，能否判斷？ [說明]通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索出結(jié)論. （二）兩個(gè)平面平行的判定定理的證明 例1設(shè)、是平面內(nèi)的兩條相交直線，且，，求證：. [說明]①讓學(xué)生用文字語言和符號(hào)語言描述兩個(gè)平面平行的判定定理，即如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行. ②小結(jié)反證法的證題步驟. （三）例題分析 C D B A 例2 如圖，在正方體中，求證：平面平面. [說明]進(jìn)一步使學(xué)生明白運(yùn)用定理時(shí)一定要注意尋求的是兩相交直線，而后證明這兩條直線分別平行與另一個(gè)平面，在論證及書寫的過程中要力求規(guī)范. β α 例3 已知、是異面直線，求證：過直線且平行于的平面與過直線且平行于的平面平行. 證明:過作平面,使 ∵∥,?,,∴∥ 又∵?,?,∴∥且∥ 又、異面,∴與必相交,∴∥. [說明]靈活地實(shí)現(xiàn)“線線”、“線面”、“面面”平行間的相互轉(zhuǎn)換 （四）問題拓展 例4　有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′ 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？ 解：（1）∵BC∥面A′C′， 面BC′經(jīng)過BC和面A′C′交于B′C′， ∴BC∥B′C′． 經(jīng)過點(diǎn)P，在面A′C′上畫線段EF∥B′C′， 得：EF∥BC． ∴EF面BF,B面BF.連結(jié)BE和CF. BE,CF和EF就是所要畫的線. （2）∵EF∥BC，根據(jù)判定定理，則EF∥面AC；BE、CF顯然都和面AC相交． 三、鞏固練習(xí) 1.斷下列命題是否正確，并說明理由. (1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行.（ ） (2)若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，則與平行.（ ） (3)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行. （ ） (4)過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行.（ ） (5)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面.（ ） E1 F1 F E B B1 A D C D1 C1 A1 2.如圖，設(shè)E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面ED1∥平面BF1. 四、課堂小結(jié) 1.空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系. 2.兩個(gè)平行平面的判定定理. E G F H B B1 A D C D1 C1 A1 五、作業(yè)布置 1.課本P19練習(xí)14.4（2） 2.如圖，設(shè)G、H、E、F分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1、A1B1、B1C1、C1D1的中點(diǎn).求證：平面AGH∥平面DBEF. 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出兩個(gè)平面平行的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言.要求學(xué)生能熟練運(yùn)用判定定理證明兩個(gè)平面平行，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系.