線性系統(tǒng)頻率特性測量和網(wǎng)絡分析.ppt

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第10章線性系統(tǒng)頻率特性測量和網(wǎng)絡分析,10.1線性系統(tǒng)頻率特性測量10.2網(wǎng)絡分析儀,10.1線性系統(tǒng)頻率特性測量,10.1.1幅頻特性測量10.1.2掃頻測量與掃頻源10.1.3相頻特性測量,引言,什么是線性系統(tǒng)的頻率特性？,頻域中的兩個基本測量問題,信號的頻譜分析：可由頻譜分析儀完成線性系統(tǒng)頻率特性的測量：可由網(wǎng)絡分析儀完成,10.1.1幅頻特性測量,點頻測量法——線性系統(tǒng)頻率特性的經(jīng)典測量法每次只能將加到被測線性系統(tǒng)的信號源的頻率調節(jié)到某一個頻點。依次設置調諧到各指定頻點上，分別測出各點處的參數(shù)，再將各點數(shù)據(jù)連成完整的曲線，從而得到頻率特性測量結果。所得頻率特性是靜態(tài)的，無法反映信號的連續(xù)變化；測量頻點的選擇對測量結果有很大影響，特別對某些特性曲線的銳變部分以及失常點，可能會因頻點選擇不當或不足而漏掉這些測量結果。,幅頻特性掃頻測量法,頻率源的輸出能夠在測量所需的范圍內(nèi)連續(xù)掃描，因此可以連續(xù)測出各頻率點上的頻率特性結果并立即顯示特性曲線。優(yōu)點：掃頻信號的頻率連續(xù)變化，掃頻測量所得的頻率特性是動態(tài)頻率特性，也不會漏掉細節(jié)。不足：如果輸入的掃頻信號頻率變化速度快于系統(tǒng)輸出響應時間，則頻率的響應幅度會出現(xiàn)不足，掃頻測量所得幅度小于點頻測量的幅度；電路中LC元件的惰性會使幅度峰值有所偏差，因此會產(chǎn)生頻率偏離。,兩種幅頻特性測量法的比較,掃頻測量所得的動態(tài)特性曲線峰值低于點頻測量所得的靜態(tài)特性曲線。掃頻速度越快，下降越多；動態(tài)特性曲線峰值出現(xiàn)的水平位置（頻率）相對于靜態(tài)特性曲線有所偏離，并向頻率變化的方向移動。掃頻速度越快，偏離越大；,當靜態(tài)特性曲線對稱時，隨著掃頻速度加快，動態(tài)特性曲線明顯出現(xiàn)不對稱，并向頻率變化的方向一側傾斜；動態(tài)特性曲線較平緩，其3dB帶寬大于靜態(tài)特性曲線的3dB帶寬；小結：測量系統(tǒng)動態(tài)特性，必須用掃頻法；為了得到靜態(tài)特性，必須選擇極慢的掃頻速度以得到近似的靜態(tài)特性曲線，或采用點頻法。,兩種幅頻特性測量法的比較（續(xù)）,10.1.2掃頻測量與掃頻源,基本工作原理掃頻源的主要特性獲得掃頻信號的方法頻率標記寬頻段掃頻方法,掃頻源的基本工作原理,能產(chǎn)生掃頻輸出信號的頻率源稱為掃頻信號發(fā)生器或掃頻信號源，簡稱掃頻源。它既可作為獨立的測量用信號發(fā)生器，又可作為頻率特性測量類儀器的前端。,,典型的掃頻源應具備下列三方面功能：產(chǎn)生掃頻信號（通常是等幅正弦波）；產(chǎn)生同步輸出的掃描信號，可以是三角波、正弦波或鋸齒波等；產(chǎn)生同步輸出的頻率標志，可以是等頻率間隔的通用頻標、專用于某項測試的專用頻標及活動頻標。,掃頻源的基本工作原理（續(xù)）,掃頻源的主要特性,對掃頻源通常的技術要求：在預定頻帶內(nèi)有足夠大的輸出功率，且幅度穩(wěn)定，以獲得最大的動態(tài)范圍；調頻線性好，并有經(jīng)過校正的頻率標記，以便確定頻帶寬度和點頻輸出；為使測量誤差最小，掃頻信號中的寄生振蕩和諧波均應很小；掃頻源輸出的中心頻率穩(wěn)定，并可以任意調節(jié)；頻率偏移的范圍越寬越好，并可以任意調節(jié)。,有效掃頻寬度掃頻線性輸出振幅平穩(wěn)性,掃頻源的主要特性（續(xù)）,f0：掃頻輸出中心頻率f1：掃頻起點；f2：掃頻終點,k0：壓控特性f-V曲線的斜率,A1：寄生調幅最大幅度A2：寄生調幅最小幅度,獲得掃頻信號的方法,變?nèi)荻O管電調掃頻常見于射頻至微波段。實現(xiàn)簡單、輸出功率適中、掃頻速度較快；掃頻寬度小，在寬帶掃頻時線性差，需額外進行掃頻線性補償。YIG（釔鐵石榴石）電調掃頻常用于產(chǎn)生GHz以上頻段的信號，利用下變頻可實現(xiàn)寬帶掃頻?？筛采w高達10倍頻程的頻率范圍，掃頻線性好、損耗低、穩(wěn)定性好。合成掃頻源實際上是一種自動跳頻的連續(xù)波工作方式，頻率不完全連續(xù)變化，輸出頻率準確。,頻率標記,頻率標記是掃頻測量中的頻率定度。產(chǎn)生頻標的基本方法是差頻法，利用差頻方式可產(chǎn)生一個或多個頻標，頻標的數(shù)目取決于和掃頻信號混頻的基準頻率的成分。所用的頻率基準的頻率穩(wěn)定度和準確度較高頻標幅度應基本一致、顯示整齊不包含雜頻和泄漏進來的掃頻信號多種頻標形式以滿足不同的顯示和測量需要電路時延盡可能小以減小頻率定度誤差,頻率標記（續(xù)）,菱形頻標利用差頻法得到，適用于測量高頻段的頻率特性。對作為基準頻率進行限幅、整形和微分，形成含有很多諧波成分的尖脈沖，再和掃頻信號混頻。脈沖頻標由菱形頻標變換而來的。將菱形頻標送去觸發(fā)單穩(wěn)電路并產(chǎn)生輸出，整形后形成極窄的矩形脈沖頻標，也叫針形頻標。寬度較菱形頻標窄，在測量低頻電路時分辨力更高。線形頻標狀如一條條極細的垂直亮線，是光柵增輝式顯示器特有的頻標形式。,寬頻段掃頻方法,差頻式寬頻段掃頻,,將固定頻率的振蕩器與作為本振信號的掃頻振蕩源在混頻器上取差頻。只要使定頻振蕩器的輸出電平遠小于掃頻本振的電平，則差頻信號的幅度便由定頻振蕩器的幅度決定，掃頻過程中差頻幅度可基本保持不變。,寬頻段掃頻方法（續(xù)1）,全基波多頻段聯(lián)合式掃頻,,全基波多頻段聯(lián)合式掃頻,將頻段相銜接的幾個單頻段基波掃頻振蕩器組件封裝起來，用邏輯電路控制微波開關，因此可以任意選用某個頻段的振蕩器輸出，也可使幾個振蕩器依次產(chǎn)生連續(xù)的輸出頻率，實現(xiàn)寬頻帶掃頻。在上圖所示的寬頻帶掃頻方案中，多個輸出頻率相接的YIG調諧基波掃頻源結合在一起，由控制信號通過PIN開關進行選擇、組合，按需提供單頻段或多頻段聯(lián)合的掃頻輸出。兩個定向耦合器與兩個檢波器的組合用于對高、低頻段穩(wěn)幅信號取樣。,寬頻段掃頻方法（續(xù)2）,多倍頻程寬帶掃頻以較寬頻帶的基波掃頻振蕩器為基礎，除了直接輸出這個低頻段信號外，還可將它加到可選倍率n的倍頻器中以產(chǎn)生若干個較高頻段?；ɑ芈放c倍頻器是同時調諧的。這種倍頻式（諧波式）寬帶掃頻源較全基波式構造簡單，但在高頻段輸出時可能夾雜來自低頻段的部分諧波頻率寄生信號；另外，倍頻之后的信號寄生調頻及噪聲也隨之倍增。,10.1.3相頻特性測量,測量線性系統(tǒng)的相頻特性時，常以被測電路輸入端的信號作為參考信號，輸出端信號作為被測信號，所測的輸入/輸出相位差就是電路的相頻特性點。相位測量同樣可采用點頻或掃頻法以獲得相頻特性曲線：掃頻法所得的相頻特性主要是被測網(wǎng)絡的相位和時延特性的動態(tài)測量；本節(jié)主要討論對單頻點上的網(wǎng)絡時延特性和相位差進行點頻測量，以及用于點頻測量的相頻特性測量儀器，常見的有如低頻段的模擬式相位計、數(shù)字式相位計，高頻段的矢量電壓表等。,雙穩(wěn)型鑒相器,也稱雙穩(wěn)型鑒相器，是模擬式相位計。采用“過零時間法”實現(xiàn)相位差測量，即測量兩個同頻信號波形的同向過零點之間的時間間隔并與被測信號周期相比，從而得到相位差值。,數(shù)字式相位計,有兩種：相位-時間變換型將兩個信號的相位差轉換成時間差，再用計數(shù)器測量該時間間隔；相位-電壓變換型將相位差轉換成相應的電壓值，然后用數(shù)字電壓表完成測量。瞬時值型數(shù)字相位計屬于相位-時間變換型。由于被測信號在傳輸過程中的干擾會直接影響計數(shù)門的開啟和關閉時間，因此瞬時值型相位計的測量結果較不穩(wěn)定?？梢圆捎枚啻螠y量求平均的辦法以提高測量精度。,瞬時值型數(shù)字相位計,u1作為參考的信號在通道1中，用作計數(shù)門的啟動信號。u1、u2間的相位差首先被處理成兩個過零脈沖的時間間隔ΔT，其中由u1產(chǎn)生的過零脈沖啟動主計數(shù)門，由u2產(chǎn)生的過零脈沖負責關閉計數(shù)門。,若計數(shù)門的計數(shù)值為N，則相位差的計算式為:,矢量電壓表,矢量電壓表是一種能同時測量信號幅度和相位的測量儀器，本質上屬于矢量網(wǎng)絡分析儀。,矢量電壓表（續(xù)）,矢量電壓表較多采用的相頻特性測量方法是脈沖觸發(fā)式。上圖是一種寬頻帶雙通道矢量電壓表，其相位差測量范圍為-180o~+180o。高頻信號u1、u2分別加到兩個取樣頭變換為固定的中頻信號，同時保持了高頻輸入原有的波形、幅度及信號間的相位關系。取樣后的中頻信號經(jīng)過帶通濾波器進行電壓幅度測量，同時被整形為方波，然后進入雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)型相位計中實現(xiàn)相位測量。固定的中頻信號單獨輸出還可用于調幅度及波形失真等參數(shù)的測量。,10.2網(wǎng)絡分析儀,10.2.1網(wǎng)絡分析的基本概念10.2.2網(wǎng)絡分析系統(tǒng)10.2.3反射參數(shù)測量10.2.4傳輸參數(shù)測量10.2.5S參數(shù)的全面測量及誤差修正,10.2.1網(wǎng)絡分析的基本概念,網(wǎng)絡分析概述微波網(wǎng)絡S參數(shù)S參數(shù)的流圖表示及計算,網(wǎng)絡——對實際物理電路和元件進行的數(shù)學抽象，主要研究外部特性。,網(wǎng)絡分析——在感興趣的頻率范圍內(nèi)，通過線性激勵-響應測試確定元件的幅頻特性和相頻特性的過程。,網(wǎng)絡分析儀——通過正弦掃頻測量獲得線性網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)以及阻抗函數(shù)的儀器。,頻譜測量表征電路單元的信號特性，而網(wǎng)絡測量表征電路單元組成的系統(tǒng)特性。,網(wǎng)絡分析概述,線性網(wǎng)絡與非線性網(wǎng)絡線性網(wǎng)絡（系統(tǒng)）：僅改變輸入信號的幅度和（或）相位，不會產(chǎn)生新的頻率信號；非線性網(wǎng)絡（系統(tǒng)）：改變輸入信號的頻率，或產(chǎn)生其他頻率成分。網(wǎng)絡分析總是假定被分析網(wǎng)絡是線性的，因而可以基于正弦掃頻法進行頻率特性的定量分析。非線性網(wǎng)絡通常使用頻譜儀進行測量。,網(wǎng)絡分析概述（續(xù)）,網(wǎng)絡分析參數(shù)標量反射參數(shù)：標量傳輸參數(shù)：矢量反射參數(shù)：矢量網(wǎng)絡參數(shù)：矢量相位：品質因數(shù)Q,微波網(wǎng)絡S參數(shù),微波網(wǎng)絡常用散射參數(shù)（S參數(shù)）表示。任何網(wǎng)絡都可用多個S參數(shù)表征其端口特性，對n端口網(wǎng)絡需要n2個S參數(shù)。,S10、S21、S12、S22：表示雙端口網(wǎng)絡的四個S參數(shù)，即散射參量。,微波網(wǎng)絡S參數(shù)（續(xù)）,散射方程,S參數(shù)的物理意義,b1、b2:端口1、2上的所有出射波a1、a2:端口1、2上的入射波,S10:端口2匹配時端口1的反射系數(shù)S21:端口2匹配時的正向傳輸系數(shù),S22:端口1匹配時端口2的反射系數(shù)S12:端口1匹配時的反向傳輸系數(shù),,S參數(shù)的流圖表示及計算,信流圖使用節(jié)點代表信號，用支路和箭頭代表信號及其流動的方向，并用支路旁標代表支路的傳遞函數(shù)即信號大小。上圖所示的雙端口網(wǎng)絡可用流圖表示如下：,S參數(shù)的流圖表示及計算（續(xù)1）,梅森（Mason）不接觸環(huán)路法則,T：信流圖所代表的網(wǎng)絡的增益或傳輸函數(shù)Tk：第k條路徑上所有支路系數(shù)的乘積Δ：信流圖行列式，即信流圖所代表的網(wǎng)絡的聯(lián)立方程組的行列式Δk：與第k條開路不接觸的子信流圖的行列式,S參數(shù)的流圖表示及計算（續(xù)2）,信流圖計算舉例在雙端口網(wǎng)絡的端口2上終接一個反射系數(shù)為ΓL的負載：,,由梅森法則：,,,故有：,10.2.2網(wǎng)絡分析系統(tǒng),網(wǎng)絡分析儀是通過測定網(wǎng)絡的反射參數(shù)和傳輸參數(shù)，從而對網(wǎng)絡中元器件特性的全部參數(shù)進行全面描述的測量儀器，用于實現(xiàn)對線性網(wǎng)絡的頻率特性測量。網(wǎng)絡分析儀能夠完成反射、傳輸兩種基本測量，從而確定幾乎所有的網(wǎng)絡特性，S參數(shù)是其中最基本的特性。標量網(wǎng)絡分析儀：只測量線性系統(tǒng)的幅度信息；矢量網(wǎng)絡分析儀：可同時進行幅度傳輸特性和相位特性測量。,系統(tǒng)組成原理,基本的網(wǎng)絡分析儀主要由信號源、S參量測量裝置及矢量電壓表組成。,,信號源：向被測網(wǎng)絡提供入射信號或激勵；S參量測量裝置：實際上是反射測量電路與傳輸測量電路的組合，首先將入射、反射及傳輸信號分離開，然后通過轉換開關分別進行測量；矢量電壓表：測量入射、反射和傳輸信號的幅值及它們之間的相位差。也可以通過幅相接收機實現(xiàn)此功能。,標量網(wǎng)絡分析儀,a1為入射波、b1為反射波、b2為傳輸波，它們的測量通道分別為R（參考）、A、B。通過這些信號可確定正向S參數(shù)|S10|、|S21|。將被測網(wǎng)絡的激勵端與測試端反接，同理可測得|S22|、|S12|。,矢量網(wǎng)絡分析儀,一種外差式矢量網(wǎng)絡分析儀的組成框圖如下：,,上圖中PFD為相頻檢波器，H(s)為環(huán)形濾波器，BPF為帶通濾波器?；窘Y構與外差式接收機類似：掃頻源一方面為DUT提供激勵，一方面可以作為單獨的掃頻源輸出通道S。參考信號即入射波，通過R通道進行測量。反射波、傳輸波所在的測試通道分別為A、B。為獲得復S參數(shù)而進行的復數(shù)除法可用硬件完成，現(xiàn)在多采用對混頻所得的中頻信號采樣和數(shù)字化，然后通過數(shù)字處理的方法來實現(xiàn)。,矢量網(wǎng)絡分析儀（續(xù)）,兩種網(wǎng)絡分析儀的簡單比較：,網(wǎng)絡分析儀與頻譜分析儀,在電路結構方面，矢量網(wǎng)絡分析儀與外差式頻譜分析儀相似：在預定頻率范圍內(nèi)自動測量電路幅度增益與相位，使用內(nèi)部掃頻源或可程控的外部信號源作激勵，測量被激勵電路的幅度增益與相位；不同之處：頻譜分析儀測量未知或任意的輸入頻率，而矢量網(wǎng)絡分析儀只測量自身或受控的已知頻率；外差式頻譜分析儀測量輸入信號的幅度（標量儀器），矢量網(wǎng)絡分析儀測量輸入信號的幅度和相位（矢量儀器）。,10.2.3反射參數(shù)測量,反射參數(shù)（S10、S22）測量的實現(xiàn),,設信號源出射波為ES、功分器分配系數(shù)分別是c1、c2，DUT反射系數(shù)為S10，定向耦合器將DUT的反射波耦合到測試通道的耦合系數(shù)為c3。有,反射參數(shù)測量的實現(xiàn)（續(xù)）,用矢量網(wǎng)絡分析儀測量反射參數(shù)：,反射參數(shù)測量中的誤差來源,用含有功率分配器、定向耦合器等微波器件的系統(tǒng)進行反射參數(shù)測量將必然存在系統(tǒng)誤差，這些誤差來自系統(tǒng)本身的頻響特性以及端口特性。定向耦合器作為一個三端口網(wǎng)絡，可用信流圖表示如下：,反射參數(shù)測量中的誤差來源（續(xù)）,方向性誤差D實際的定向耦合器方向性D=S32/S31≠0，因此使耦合端的信號包含了額外泄露出來的成分。反射頻響誤差TR由系統(tǒng)本身的頻響誤差引起實測的系統(tǒng)頻響軌跡上有若干起伏或小毛刺，即引入了頻響誤差(或頻率跟蹤誤差)。源失配誤差MS由阻抗失配導致從DUT向源方向看過去的等效源反射系數(shù)不完全為零。反射信號中有一部分將在DUT和源之間被來回反射，因而產(chǎn)生S10A的測量誤差。,反射參數(shù)測量誤差模型,反射參數(shù)測量誤差模型的信流圖表示,S10A：DUT的實際反射系數(shù)（近似真值）S10M：反射系數(shù)測量值D：方向性誤差TR：反射頻響誤差MS：源失配誤差,,由梅森法則，可得,討論：測量值S10M與實際反射系數(shù)S10A之差為,反射參數(shù)測量誤差模型（續(xù)）,,結論：當DUT的反射系數(shù)S10A較小時，方向性誤差D的影響占主導地位；當S10A較大時，源失配誤差MS是影響反射測量精度的主要因素,反射參數(shù)測量誤差修正,誤差修正：在已知系統(tǒng)誤差來源并建立誤差模型之后，對已知參數(shù)真值的校準件進行測量，并根據(jù)測量值和誤差模型求出各項誤差，最后將它們的影響從測量值中扣除。常用方法：使用三個校準件依次作為DUT進行反射參數(shù)測量，分別得到三個以D、TR、MS系統(tǒng)誤差為未知數(shù)的方程，然后由該方程組求解三項誤差。微波測量中，同軸系統(tǒng)一般選用開路器、短路器和匹配負載Z0作為校準件。,反射參數(shù)測量誤差修正（續(xù)1）,步驟如下：接入開路器（反射系數(shù)=1）此時S10A=1，記測量值為SM1，有接入短路器（反射系數(shù)=－1）此時S10A=－1，記測量值為SM2，有接入匹配負載Z0（反射系數(shù)=0）此時S10A=0，記測量值為SM3，有,,,反射參數(shù)測量誤差修正（續(xù)2）,聯(lián)立上三式，解得三項系統(tǒng)誤差分別為：,,測量DUT，并將測量值與校準所得的誤差代入誤差模型公式：即可得S10A。,校準,修正,10.2.4傳輸參數(shù)測量,S21、S12測量的實現(xiàn)下圖所示為傳輸參數(shù)測量系統(tǒng)。傳輸測量與反射測量的原理基本相同，區(qū)別在于DUT必須串接在測試信號通路中。,DUT,,設信號源出射波為ES，功率分配器的分配系數(shù)分別是c1、c2，DUT的傳輸系數(shù)為S21，有：,傳輸參數(shù)測量的實現(xiàn)（續(xù)）,用矢量網(wǎng)絡分析儀測量傳輸參數(shù)：,傳輸參數(shù)測量中的誤差來源,傳輸泄漏誤差C：傳輸路徑因隔離不佳（不滿足S21=S12=0）而產(chǎn)生了信號泄漏，由此引起傳輸泄漏誤差，也叫隔離誤差。傳輸路徑頻響誤差TT：部件的傳輸頻響使實測的系統(tǒng)頻響軌跡出現(xiàn)波紋，即傳輸頻響誤差或跟蹤誤差。源失配誤差MS：由雙端口網(wǎng)絡向信號源方向看過去的等效源反射參數(shù)。負載失配誤差ML：由雙端口網(wǎng)絡向負載方向看過去的負載反射系數(shù)。,傳輸參數(shù)測量誤差模型,傳輸參數(shù)測量誤差模型的信流圖表示,S10A：實際反射系數(shù)S21A：實際傳輸系數(shù)S12A：實際傳輸系數(shù)S22A：實際反射系數(shù),,由梅森法則，可得：,,傳輸參數(shù)測量誤差模型（續(xù)）,討論：測量值S21M與實際傳輸系數(shù)S21A之差為,,結論：傳輸系數(shù)測量誤差不僅與4項系統(tǒng)誤差有關，還與網(wǎng)絡本身的特性參數(shù)有關，與反射參數(shù)測量有區(qū)別！,10.2.5S參數(shù)的全面測量及誤差修正,由以上討論可知：傳輸參數(shù)的測量誤差無法采用與反射參數(shù)誤差處理方法相同的過程實現(xiàn)校準和修正，而必須將所有的S參數(shù)全部測出，再統(tǒng)一修正所有誤差。,反射、傳輸參數(shù)雙向測量系統(tǒng)如下圖所示：圖中兩個微波開關聯(lián)動，撥到位置1時可測反射參數(shù)，撥到位置2時可測傳輸參數(shù)，因此不必重新連接DUT就能測出雙端口網(wǎng)絡的全部S參數(shù)。,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)1）,雙端口網(wǎng)絡反射/傳輸參數(shù)測量12項誤差模型,正向S10A、S21A測量誤差模型,反向S22A、S12A測量誤差模型,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)2）,12項誤差來源：正向誤差（下標中的“F”表示正向測量）：方向性誤差DF、反射頻響誤差TRF、源失配誤差MSF、泄漏誤差CF、傳輸路徑頻響誤差TTF、負載失配誤差MLF反向誤差（下標中的“R”表示反向測量）：傳輸路徑頻響誤差TTR、負載失配誤差MLR、方向性誤差DR、反射頻響誤差TRR、源失配誤差MSR、泄漏誤差CR,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)3）,應用Mason法則，可解得四個S參數(shù)的測量值：,,,,,全面測得4個S參數(shù)之后，正向校準需6個校準件并測量6次，反向校準亦然——共需測量12次，才能一一確定所有的系統(tǒng)誤差！,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)4）,正向校準的步驟在端口1接開路器：在端口1接短路器：在端口1接偏離短路器：移開DUT，在兩個端口上接匹配負載：SM4=CF連接兩個端口形成直通：測量傳輸參數(shù)：,,,,,,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)5）,聯(lián)立求解以上6式，即得到6項正向誤差：,,,其中：,S參數(shù)的全面測量及誤差修正（續(xù)6）,反向校準的步驟：理同正向校準。實際上，只需將6項正向誤差表達式中所有的“F”下標換成“R”，并將S10A與S22A互換、S21A與S12A互換即可。校準確定所有12項誤差之后，根據(jù)接入DUT測得的S10M、S22M、S21M、S12M參數(shù)值，就可以進行誤差修正（算式推導略）。,S參數(shù)是頻率的復函數(shù)，意味著誤差校準和修正必須針對頻點進行大量的復數(shù)運算才有意義。這項龐大復雜的工作一般由內(nèi)含微處理器的網(wǎng)絡分析儀完成，或者借助計算機控制的自動測試系統(tǒng)。,