七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式教案 北師大版.doc
《七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式教案 北師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式教案 北師大版.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.5.1平方差公式 年級 七年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程,進一步發(fā)展符號感和推理能力 2、會推導(dǎo)平方差公式,并能運用公式進行簡單的計算和推理 教學(xué) 重、難點 重點:運用平方差公式進行簡單的計算和推理理解 難點:理解平方差公式及其探索過程 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為(師生活動) 設(shè)計意圖 回顧舊知, 引出新課 計算下列各題: (1)( x + 2 ) ( x - 2 ); (2)( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a ); (3)( x + 5 y ) ( x - 5 y ); (4)( 2 y + z ) ( 2 y - z ). 1、學(xué)生獨立完成,再集體訂正答案. 2、觀察以上算式及其運算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn). 學(xué)生思考,小組討論;鼓勵學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用算式表示,并用自己的語言進行描述. 從學(xué)生已有的知識入手,引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點:平方差公式 【類型一】 直接運用平方差公式進行計算 利用平方差公式計算: (1)(3x-5)(3x+5); (2)(-2a-b)(b-2a); (3)(-7m+8n)(-8n-7m); (4)(x-2)(x+2)(x2+4). 解析:直接利用平方差公式進行計算即可. 解:(1)(3x-5)(3x+5)=(3x)2-52=9x2-25; (2)(-2a-b)(b-2a)=(-2a)2-b2=4a2-b2; (3)(-7m+8n)(-8n-7m)=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2; (4)(x-2)(x+2)(x2+4)=(x2-4)(x2+4)=x4-16. 方法總結(jié):應(yīng)用平方差公式計算時,應(yīng)注意以下幾個問題:(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù),也可以是單項式或多項式. 變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題 【類型二】 利用平方差公式進行簡便運算 利用平方差公式計算: (1)2019; (2)13.212.8. 解析:(1)把2019寫成(20+)(20-),然后利用平方差公式進行計算;(2)把13.212.8寫成(13+0.2)(13-0.2),然后利用平方差公式進行計算. 解:(1)2019=(20+)(20-)=202-()2=400-=399; (2)13.212.8=(13+0.2)(13-0.2)=132-0.22=169-0.04=168.96. 方法總結(jié):熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵. 變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第12題 【類型三】 化簡求值 先化簡,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2. 解析:利用平方差公式展開并合并同類項,然后把x、y的值代入進行計算即可得解. 解:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)=4x2-y2-(4y2-x2)=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.當(dāng)x=1,y=2時,原式=512-522=-15. 方法總結(jié):利用平方差公式先化簡再求值,切忌代入數(shù)值直接計算. 變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第8題 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性,清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動,為學(xué)生動腦思考提供機會,發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用, 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念,同時給學(xué)生消化、吸收時間,當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答,教師板書, 課堂檢測 1.計算(2x+1)(1-2x)是結(jié)果是【 】 A.4x2-1 B.4x2+1 C.4-x2 D.-4x2+1 2.下列各式能用平方差公式計算的是【 】 A.(a- b)(a- b) B.(a- b)(-a+ b) C.(-a- b)(a- b) D.(-a- b)(a+ b) 3.下列各式計算正確的是【 】 A.(a+5)(a-5)=a2-5 B.(3x+2)(3x-2)=3x2-4 C.(a+2)(a-3)=a2-6 D.(3xy+1)(3xy-1)=9x2y2-1 4.若(4a+kb)(4a-3b)=16a2-9b2,則k的值是【 】 A.-3 B.1 C.3 D.9 5.(x-1)________=1-x2. 6.(b+2)(b-2)(b2+4)=________. 7.若x2-y2=30,x+y=6,則x-y的值是______. 8.方程(x+6)(x-6)-x(x-9)=0的解是______. 9.已知(x+3)(x2+A)(x-3)=x4-81,則A=______. 10.計算:(1)(x+4y)(x-4y); 檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容: 1、平方差公式是什么? 2、運用公式進行計算時應(yīng)該注意: ①公式的字母a、b可以表示數(shù),也可以表示單項式、多項式; ②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式; 板書設(shè)計 1.5.1平方差公式 (一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) (二)探索新知 例1、例2 (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 本課作業(yè) 教材P21隨堂練習(xí) 本課教育評注(實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式教案 北師大版 年級 數(shù)學(xué) 下冊 整式 乘除 平方 公式 教案 北師大
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-3705417.html