七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.3 有理數(shù)的減法備課資料教案 （新版）新人教版.doc

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第一章 1.3.3有理數(shù)的減法 知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的減法法則 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),用字母表示為a-b=a+(-b). 歸納整理:(1)有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,就是把一個(gè)未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的已知的問(wèn)題來(lái)求解. (2)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算時(shí)要注意兩點(diǎn):①將減號(hào)變?yōu)榧犹?hào);②同時(shí)將減數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù). (3)一個(gè)數(shù)減去零比較容易,而零減去一個(gè)數(shù),一定要按照法則,寫(xiě)成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于對(duì)應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值.即在數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,則點(diǎn)A、B之間的距離就是|a-b|.例如3-(-5)=8,(-5)-3=-8,即3與-5、-5與3的差的絕對(duì)值都是8,所以數(shù)軸上3與-5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度. 因?yàn)榇髷?shù)減小數(shù)差為正數(shù),所以計(jì)算兩點(diǎn)間的距離時(shí),可以直接用大數(shù)減去小數(shù). 考點(diǎn)1：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系 【例1】下列說(shuō)法中正確的有(　　) ①減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);②正數(shù)減負(fù)數(shù),差為正數(shù);③零減去一個(gè)數(shù),仍得這個(gè)數(shù);④兩數(shù)相減,差一定小于被減數(shù);⑤兩個(gè)數(shù)相減,差不一定小于被減數(shù);⑥互為相反數(shù)的兩數(shù)相減得零. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 答案:B 點(diǎn)撥：解答此類題目可采用特殊值法.如由2-(-3)=5可知④錯(cuò)誤;由2-(-2)=4可知⑥錯(cuò)誤. 考點(diǎn)2：有理數(shù)減法的計(jì)算 【例2】計(jì)算: (1)(-3)-(+7);(2)-;(3)-;(4)0-(-5). 解:(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10; (2)-=+=; (3)-=+=-3; (4)0-(-5)=0+5=5. 點(diǎn)撥：有理數(shù)減法要按照法則進(jìn)行計(jì)算,由減法轉(zhuǎn)化為加法的核心是“兩變”.