2019屆高三數學1月月考試題 文(答案不全).doc

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2019屆高三數學1月月考試題 文(答案不全) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共22題，共150分，共2頁.考試時間為120分鐘.考試結束后，只交答題卡. 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分） 1. 已知集合，，則 A． B. C. D. 2．已知是虛數單位，則復數對應的點在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知向量夾角為，且，則向量在向量方向上的投影為 A. B. C. D. 4.已知函數和分別由下表給出： 則滿足的的是 A. B. C. D. 5. 已知遞增等差數列中，，是和的 等比中項，則的通項公式為 A. B． C． D． 6. 秦九韶算法是南宋時期數學家秦九韶提出的一種多項式 簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計算機解決多項式 問題的最優(yōu)算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算 法求多項式值的一個實例，若輸人， 的值分別為3，5， 則輸出的值為 A. B. C. D. 7. 設，則使成立的充分不必要條件是 A． B． C． D. 8. 已知的內角所對的邊分別為，若，則 A. B. C. D. 9. 已知拋物線的焦點為，定點，是該拋物線上的一個動點，則的最小值為 A. B. C. D. 10. 已知數列滿足 ，滿足 ，則的前項和為 A. B. C. D. 11. 已知某個四棱錐的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸，這個錐 體的外接球（錐體的各個頂點都在球面上）的表面積等于 A. B. C. D. 12. 設為常數，函數.下列結論中不正確的是 A. 若，則當時， B. 若，則存在實數，當時, C. 若，則函數的最小值為 D. 若，則函數在上有唯一一個零點 第Ⅱ卷(非選擇題，共計90分) 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 如圖，在正方體中，、分別是 、的中點，在正方體的12條棱中，與直線垂直 的棱為 .（寫出1條即可） 14. 若，滿足，則的最小值是 ． 15. “石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是 . 16.函數在處的切線被雙曲線截得的弦長為，則實數的值 為 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17.（本題12分） 在中，分別為角的對邊，已知. （1）求角的大?。? （2）若，求的周長的最大值. 18. (本題12分) 假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如圖所示，用頻率估計概率. （1）估計乙品牌產品壽命大于200小時的概率； （2）這兩種品牌產品中，某個產品沒有使用到200小時，試估計該產品是甲品牌的概率. 19. (本題12分) 如圖，在多面體中，是正方形，平面，平面，，點為棱的中點. （1）求證：平面； （2）若,求多面體的體積. 20．(本題12分) 已知函數，. （1）當時，若函數在存在極值點，求實數的取值范圍； （2）當，時，若對任意，恒成立，求實數的取值范圍. 21．（本題12分）已知橢圓的焦點為，，點在橢圓上. （1）求橢圓的方程； （2）若斜率為的直線與橢圓相交于兩點，點滿足，求的面積的最大值. 選考題（共10分）請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分. 22. [選修4-4：坐標系與參數方程] 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知直線過原點，且傾斜角為，若點的極坐標為，圓以為圓心、4為半徑． （1）求圓的極坐標方程和當時，直線的參數方程； （2）設直線和圓相交于兩點，當變化時，求的最大值和最小值． 23. [選修4-5：不等式選講] 已知函數，. （1）若，求的取值范圍； （2）若，關于的不等式的解集為，求的值. 答案 1-5DBBCC 6-10 DACCC 11-12DC