結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)答題答案武漢理工研究生.doc

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《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》思考題 第1章 1、對(duì)于任一振動(dòng)系統(tǒng)，可劃分為由激勵(lì)、系統(tǒng)和響應(yīng)三部分組成。試結(jié)合生活或工程分別舉例說(shuō)明：何為響應(yīng)求解、環(huán)境識(shí)別和系統(tǒng)識(shí)別？ 響應(yīng)求解：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和荷載已知，求響應(yīng)。又稱響應(yīng)預(yù)估問(wèn)題，是工程正問(wèn)題的一種，通常在工程中是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)已知，具體指結(jié)構(gòu)的形狀構(gòu)件及離散元件等， 環(huán)境識(shí)別：主要是荷載的識(shí)別，結(jié)構(gòu)和響應(yīng)已知，求荷載。屬于工程反問(wèn)題的一種。在工程中，如已知橋梁的結(jié)構(gòu)和響應(yīng)，根據(jù)這些來(lái)反推出橋梁所受到的荷載。 系統(tǒng)識(shí)別：荷載和響應(yīng)已知，求結(jié)構(gòu)的參數(shù)或數(shù)學(xué)模型。又稱為參數(shù)識(shí)別，是工程反問(wèn)題的一種，在土木工程領(lǐng)域，房屋、橋梁和大壩等工程結(jié)構(gòu)被視為“系統(tǒng)”，而“識(shí)別”意味著由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（如頻率、阻尼比和振型）。如模態(tài)分析和模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)等基本成型并得到廣泛應(yīng)用。 2、如何從物理意義上理解線性振動(dòng)系統(tǒng) 解的可疊加性。 求補(bǔ)充?。。。?！ 3、正確理解等效剛度的概念，并求解單自由度系統(tǒng)的固有頻率。 復(fù)雜系統(tǒng)中存在多個(gè)彈性元件時(shí)，用等效彈性元件來(lái)代替原來(lái)所有的彈性元件，等效原則是等效元件剛度等于組合元件剛度，則等效元件的剛度稱為等效剛度。 4、正確理解固有頻率f和圓頻率ω的物理意義。 固有頻率f：物體做自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的頻率與初始條件無(wú)關(guān)，而僅與系統(tǒng)的本身的參數(shù)有關(guān)(如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等)，它是自由振動(dòng)周期的倒數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。 圓頻率ω： ω=2π/T=2πf。即為單位時(shí)間內(nèi)位移矢量在復(fù)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度，又叫做角頻率。它只與系統(tǒng)本身的參數(shù)m，k有關(guān)，而與初始條件無(wú)關(guān) 5、正確理解過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的概念。 一個(gè)系統(tǒng)受初擾動(dòng)后不再受外界激勵(lì)，因?yàn)槭艿阶枇υ斐赡芰繐p失而位移峰值漸減的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。系統(tǒng)的狀態(tài)按照阻尼比ζ來(lái)劃分。把ζ=0的情況稱為無(wú)阻尼，即周期運(yùn)動(dòng);把0<ζ<1的情況稱為欠阻尼，即系統(tǒng)所受的阻尼力較小，振幅在逐漸減小，最后才達(dá)到平衡位置;把ζ>1的情況稱為過(guò)阻尼，如果阻尼再增大，系統(tǒng)需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到平衡;把ζ=1的情況稱為臨界阻尼，即阻尼的大小剛好使系統(tǒng)作非"周期"運(yùn)動(dòng)。 1過(guò)阻尼： （ ），特征根為兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，微分方程的解是一條負(fù)指數(shù)衰減曲線，不會(huì)發(fā)生往復(fù)振動(dòng)。2臨界阻尼：，特征方程的跟為兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)。3欠阻尼：。 6、正確理解自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的概念。 自由振動(dòng)：沒(méi)有激振力（動(dòng)荷載）的作用，振動(dòng)系統(tǒng)在初始擾動(dòng)后，僅靠恢復(fù)力維持的振動(dòng)。 強(qiáng)迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在外界干擾力或干擾位移作用下產(chǎn)生的振動(dòng) 7、一單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的幅－頻曲線如圖所示，根據(jù)頻率大致可劃分為三個(gè)區(qū)域，試說(shuō)明各頻段內(nèi)其物理含義。 （1） 當(dāng)頻率比遠(yuǎn)小于1時(shí)，即（ω<<ωn），隨著阻尼比的增大，曲線均趨于平緩，放大因子趨近于1，體系振動(dòng)很慢，慣性力與阻尼力都很小，動(dòng)荷載主要與彈性力平衡。 （2） 當(dāng)頻率比遠(yuǎn)大于1時(shí)，即（ω>>ωn），隨著無(wú)論阻尼比大小如何，曲線放大因子均趨近于0，體系振動(dòng)很快，振幅大小主要取決于系統(tǒng)慣性，動(dòng)荷載主要與慣性力平衡。 （3） 當(dāng)頻率比接近1時(shí)，即（ω≈ωn），振幅迅速增大，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象，此時(shí)振幅大小與阻尼關(guān)系密切，阻尼越大，振幅越大。 1.當(dāng)時(shí)，放大系數(shù)接近1，基本上與阻尼比無(wú)關(guān)，表明穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值基本上與靜位移相同，由系統(tǒng)剛度控制。 2.當(dāng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)由阻尼控制，當(dāng)接近1時(shí)，對(duì)阻尼比非常敏感，可為靜位移的數(shù)倍，說(shuō)明動(dòng)力反應(yīng)的幅值比靜位移大很多。 3.當(dāng)時(shí)，放大系數(shù)隨頻率比增大而趨于0，基本不受阻尼的影響，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值由質(zhì)量控制。 8、一單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，何謂位移共振、速度共振和加速度共振？試說(shuō)明其物理含義。 位移共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的位移達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為位移共振 速度共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的速度達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為速度共振 加速度共振：當(dāng)、和不變時(shí)，改變使結(jié)構(gòu)的加速度達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為加速度共振 9、一單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的位移傳遞率如圖所示，試分析各頻率段阻尼比對(duì)其響應(yīng)的影響作用。 (1)<<1時(shí)，位移傳遞率A/B=1，體系質(zhì)量的絕對(duì)位移與基礎(chǔ)的位移相同，兩者之間沒(méi)有相對(duì)位移 (2)=時(shí)，位移傳遞率A/B=1，此時(shí)與阻尼無(wú)關(guān) (3)≈1時(shí)，位移傳遞率A/B＞1，且有峰值，即失振現(xiàn)象 (4)>時(shí)，位移傳遞率A/B<1，即質(zhì)量的振動(dòng)幅值小于基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的幅值，即隨著頻率比的增大，A/B減小，此時(shí)阻尼比越小越好，但是阻尼比過(guò)小會(huì)對(duì)通過(guò)共振區(qū)不利。 10、單自由度振動(dòng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量法求解的物理含義是什么。 振動(dòng)系統(tǒng)的彈性力、阻尼力、激振力和慣性力都可以用矢量表示，根據(jù)動(dòng)力平衡，它們的合力為0，這些力應(yīng)組成一平衡力系，其力多邊形應(yīng)封閉。 11、推導(dǎo)杜哈梅（Duhamel）積分。 略 12、 如何理解頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義。 頻率響應(yīng)函數(shù)表示單位正弦力引起的復(fù)反應(yīng)，頻率響應(yīng)函數(shù)是以頻率為自變量的函數(shù)，它描述了系統(tǒng)輸入與輸出在不同的頻率取值時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一般以復(fù)數(shù)形式表示。 13、阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼與等效阻尼的基本概念。 阻尼：泛指振動(dòng)過(guò)程中的能量耗散。 結(jié)構(gòu)阻尼：又叫滯后阻尼，它是來(lái)源于結(jié)構(gòu)內(nèi)部由于振動(dòng)變形引起能量耗散帶來(lái)的阻尼 等效阻尼：將各種復(fù)雜的阻尼折算為等價(jià)的粘性阻尼，折算的方法是認(rèn)為其他阻尼與粘性阻尼在振動(dòng)一周之內(nèi)所耗散的能量相等。 14、結(jié)合第一章單自由系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)，試總結(jié)簡(jiǎn)諧力激勵(lì)、周期函數(shù)力激勵(lì)、脈沖力激勵(lì)、階躍力激勵(lì)及任意力激勵(lì)響應(yīng)的求解方法。 略 15、試分析線性振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)譜求解和時(shí)間歷程響應(yīng)求解的特點(diǎn)與區(qū)別。 響應(yīng)譜求解：選擇一個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)使系統(tǒng)滿足某些給定條件，使用響應(yīng)譜來(lái)刻劃不同結(jié)構(gòu)參數(shù)在給定激勵(lì)下的最大響應(yīng)。響應(yīng)譜求解以任意一個(gè)參數(shù)為自變量，而時(shí)間歷程求解以時(shí)間為自變量。 第2～3章 1、 什么是結(jié)構(gòu)的共振？如何理解其物理意義？ 當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)頻率與振型與結(jié)構(gòu)自身的固有頻率和振型相吻合的時(shí)候，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振幅增大的現(xiàn)象，系統(tǒng)發(fā)生共振，共振過(guò)程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸增大 2、周期信號(hào)展開(kāi)成傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù) 如何理解其稱為基頻， 為倍頻的含意。 周期信號(hào)可以由傅里葉級(jí)數(shù)分解為一系列的離散譜，其中頻率最小的諧波的頻率稱為基頻，基頻以外的其他振動(dòng)頻率均為基頻的整數(shù)倍，稱為倍頻 3、數(shù)學(xué)上如何理解 ，當(dāng) 時(shí)。 三角函數(shù)系中任何兩個(gè)不同的兩個(gè)函數(shù)的乘積在區(qū)間【-π，π】上的積分等于零 4、如何準(zhǔn)確理解多自由度系統(tǒng)固有頻率的內(nèi)涵。 多自由度系統(tǒng)的特征方程的根稱為多自由度系統(tǒng)的固有頻率 5、結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是各階模態(tài)共同參與的結(jié)果。試根據(jù)模態(tài)疊加原理寫(xiě)出其表達(dá)式，并扼要地說(shuō)明各項(xiàng)的物理意義。 ，為結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)下的響應(yīng)；為模態(tài)參與因子，為各階振型 6、如何理解結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)與所對(duì)應(yīng)模態(tài)應(yīng)變能的關(guān)系；怎樣理解模態(tài)截?cái)鄿?zhǔn)則？ 結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對(duì)位移的響應(yīng)的貢獻(xiàn)要大于高階模態(tài)對(duì)位移的貢獻(xiàn)，但高階模態(tài)對(duì)應(yīng)的模態(tài)變形能要遠(yuǎn)高于低階模態(tài)對(duì)應(yīng)的模態(tài)變形能 理想的情況下我們希望得到一個(gè)結(jié)構(gòu)的完整的模態(tài)集，實(shí)際應(yīng)用中這即不可能也不必要。實(shí)際上并非所有的模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)都是相同的。對(duì)低頻響應(yīng)來(lái)說(shuō)，高階模態(tài)的影響較小。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態(tài)，更高的模態(tài)常常被舍棄。這樣盡管會(huì)造成一點(diǎn)誤差，但頻響函數(shù)的矩陣階數(shù)會(huì)大大減小，使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態(tài)截?cái)唷? 7、如何理解結(jié)構(gòu)的阻尼和各階模態(tài)的阻尼。 結(jié)構(gòu)的阻尼比是測(cè)不出來(lái)的，通過(guò)共振試驗(yàn)測(cè)到的是結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比 8、結(jié)構(gòu)余振波形識(shí)別結(jié)構(gòu)第1階固有頻率和阻尼比應(yīng)注意哪些問(wèn)題。 求補(bǔ)充?。。。?！ 9、比例阻尼 的物理含義和實(shí)質(zhì)。 假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼[C]是質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]的線性組合，稱為比例阻尼或瑞利阻尼。 10、什么是正則坐標(biāo)？什么是靜力耦合？什么是動(dòng)力耦合？ 在正則坐標(biāo)變換{y}=[Y]{η}中，{η}稱為正則坐標(biāo)，剛度矩陣不為對(duì)角矩陣，質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣，稱為靜力耦合，質(zhì)量矩陣不為對(duì)角矩陣而剛度矩陣為對(duì)角矩陣稱為動(dòng)力耦合。 11、主振型正交的物理內(nèi)涵是什么？ 主振型正交的物理意義是各階模態(tài)的能量不能在模態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化 12、對(duì)于一線性振動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是什么？ 將振動(dòng)微分方程解耦，使其變成n個(gè)獨(dú)立的線性微分方程組 13、動(dòng)力減振器減振的實(shí)質(zhì)是什么？ 附加系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)與激振力等大反向的力。 14、試總結(jié)多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程建立的常用方法。 達(dá)朗貝爾原理，拉格朗日方法，動(dòng)力平衡法，虛功法，變分法 15、試總結(jié)多自由度系統(tǒng)求解響應(yīng)主要分為哪幾步進(jìn)行。 a．建立多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程 b．求出固有頻率，主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性，得到模態(tài)矩陣 c．求出正則坐標(biāo)，利用模態(tài)疊加原理求出幾何坐標(biāo) 16、列舉幾個(gè)你所知曉的關(guān)于向量正交的例子。 多自由體系主振型的正交性，主振型關(guān)于質(zhì)量矩陣，剛度矩陣，阻尼矩陣正交 第4章 1、在對(duì)一振動(dòng)系統(tǒng)利用里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法近似求解時(shí)，對(duì)其振型函數(shù)分別有什么要求？ 瑞利-里茲法的振型函數(shù)滿足位移邊界條件；伽遼金法滿足位移邊界條件和應(yīng)力的邊界條件；有限元法需要選定以桿端位移為參數(shù)，以單元內(nèi)任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)為自變量，以桿端位移為參數(shù)來(lái)表示單元內(nèi)部任意一點(diǎn)位移。 2、 對(duì)于一振動(dòng)系統(tǒng)，可有多種方法近似求出其固有頻率，如瑞利法(Rayleigh)，里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法等。試問(wèn)：在眾多的近似解與精確值比較時(shí)，近似解比精確值是大些、小些、還是不能確定？為什么？ 近似解比精確解大，由最小勢(shì)能原理，在所有滿足位移邊界條件的位移中，真實(shí)存在的那一組使總勢(shì)能取極小值。 3、 主振型正交性的物理內(nèi)涵是什么？ 見(jiàn)第2,3章 4、 正確理解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與波動(dòng)。 ①研究對(duì)象不同——振動(dòng)，是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；波動(dòng)，是介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次的集體振動(dòng)． ②力的來(lái)源不同——產(chǎn)生振動(dòng)的回復(fù)力，可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供；而引起波動(dòng)的力，則總是聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的彈力． ③運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同——各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)；而波動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳播距離與時(shí)間成正比． 5、試分析兩彈性體碰撞時(shí)，與哪些因素有關(guān)。 碰撞過(guò)程中的形變和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及碰撞體的受力與碰撞體的碰撞速度、碰撞體的結(jié)構(gòu)和材料性質(zhì)有關(guān) 6、隧道錨桿長(zhǎng)度測(cè)試的基本原理。 由錨桿端部發(fā)射的聲頻應(yīng)力波經(jīng)桿體向錨桿內(nèi)傳播, 當(dāng)遇到存在波阻抗差異的界面(如空洞、錨桿與砂漿等界面) , 將發(fā)生反射、透射或散射。在實(shí)際工程中透射波不易測(cè)得, 但反射波可在其傳至錨桿頂端時(shí), 通過(guò)固定在錨桿頂部的傳感器(加速度型或速度型) 測(cè)得, 由于反射波攜帶錨固系統(tǒng)內(nèi)的信息, 將其放大、濾波和數(shù)據(jù)處理, 識(shí)別來(lái)自不同部位的反射信息。根據(jù)這些反射信息, 結(jié)合其他工程資料, 可判斷錨固系統(tǒng)不同部位的錨固質(zhì)量。 7、動(dòng)測(cè)法識(shí)別拉索內(nèi)力時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題。 求補(bǔ)充?。。。?！ 第10章 1、 什么是可測(cè)量、什么是可觀量？ 現(xiàn)實(shí)中可以直接測(cè)量得到的量稱為可測(cè)量，可觀量是無(wú)法直接測(cè)量但是可以間接計(jì)算得出的量 2、 為什么振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)要滿足采樣定理？ 采樣定理說(shuō)明采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)，采樣定理解決的問(wèn)題是確定合理的采樣間隔以及合理的采樣長(zhǎng)度，保證采樣所得到的數(shù)字信號(hào)能真實(shí)地代表原來(lái)的連續(xù)信號(hào)。衡量采樣速度高低的指標(biāo)是采樣頻率，一般來(lái)說(shuō)采樣頻率越高，采樣點(diǎn)越密，所獲得的數(shù)字信號(hào)越逼近原信號(hào)。 3、 試扼要說(shuō)明常用的幾種激勵(lì)形式及其優(yōu)缺點(diǎn)。 a按照激勵(lì)量為力或者運(yùn)動(dòng)可分： 力激勵(lì)：力可測(cè)可控，一般可用激振器實(shí)現(xiàn) 運(yùn)動(dòng)激勵(lì)：運(yùn)動(dòng)量可測(cè)可控，一般用振動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn)。 b按照加力點(diǎn)數(shù)量分： 單點(diǎn)激勵(lì)：設(shè)備簡(jiǎn)單費(fèi)用低，但輸入能量不均勻，作純模態(tài)參數(shù)識(shí)別時(shí)，激不出較純的主模態(tài) 多點(diǎn)激勵(lì)：它或者可以激出較純的主模態(tài)，或者可使結(jié)構(gòu)上能量在空間分布較均勻，使各階模態(tài)響應(yīng)的信噪比較接近，如多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)法。 4、 何謂信號(hào)的提取與加窗？ 信號(hào)的提?。簩C(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€，由于這些振動(dòng)信號(hào)混雜在一起被傳感器轉(zhuǎn)換成波形曲線時(shí)，呈現(xiàn)雜亂無(wú)規(guī)律的形態(tài)，從中進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程就是信號(hào)特征的提取。 信號(hào)的加窗：由于計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度的信號(hào)，因此原始信號(hào)需要在時(shí)域內(nèi)以T秒截出時(shí)限信號(hào)再進(jìn)一步處理，這個(gè)過(guò)程就是加窗處理。 5、 對(duì)一時(shí)域模擬信號(hào)進(jìn)行頻域變換時(shí)，一般要經(jīng)過(guò)哪些主要的數(shù)學(xué)處理步驟。 動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換實(shí)現(xiàn)。周期信號(hào)靠傅立葉級(jí)數(shù)、非周期信號(hào)靠傅立葉變換。時(shí)域越寬，頻域越短。 6、 試解釋對(duì)于SISO系統(tǒng)，僅對(duì)其響應(yīng)進(jìn)行FFT求解傳遞函數(shù)的可行性。 求補(bǔ)充?。。。。? 7、如何理解一時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻域變換時(shí)的能量變換關(guān)系。 一個(gè)信號(hào)所含有的能量(功率)恒等于此信號(hào)在完備正交函數(shù)集中各分量能量(功率)之和。它表明信號(hào)在時(shí)域的總能量等于信號(hào)在頻域的總能量，即信號(hào)經(jīng)傅里葉變換后其總能量保持不變，符合能量守恒定律。 8、試用框圖畫(huà)出結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)主要由哪幾部分組成，且簡(jiǎn)要說(shuō)明各部分主要儀器及其功能。 （1）信號(hào)發(fā)生器：用來(lái)發(fā)生正弦信號(hào)，其頻率和電壓幅值可調(diào)