組合變形的強(qiáng)度計算.ppt

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組合變形的強(qiáng)度計算 一組合變形的概念二組合變形問題分析方法三彎拉 壓 組合 彎扭組合的強(qiáng)度條件四彎拉 壓 組合的強(qiáng)度計算舉例五彎扭組合的強(qiáng)度計算舉例 一組合變形的概念 當(dāng)構(gòu)件在載荷作用下同時產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形時 稱為組合變形 圖示車刀的變形為彎曲與壓縮的組合變形 齒輪軸的變形為彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形 二組合變形問題的分析方法 外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析建立強(qiáng)度條件強(qiáng)度計算 二彎拉 壓 組合 彎扭組合的強(qiáng)度條件 彎拉 壓 組合在進(jìn)行彎曲與拉伸 或壓縮 組合變形的強(qiáng)度計算時 對許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力相等的材料 只需按最大正應(yīng)力計算即可 其強(qiáng)度條件為 對于許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力不相等的材料 則需分別考慮其最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力 彎扭組合彎扭組合時橫截面上既有正應(yīng)力 又有切應(yīng)力 通常根據(jù)第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件 與這兩個強(qiáng)度理論相對應(yīng)的強(qiáng)度條件分別為 三彎拉 壓 組合的強(qiáng)度計算舉例 解 1 分析內(nèi)力 采用截面法求立柱橫截面上的內(nèi)力 截開后取上側(cè)一部分考慮 由其平衡條件可知 橫截面上既有軸力FN 又有彎矩M 所以立柱的變形為彎曲與拉伸的組合變形 軸力和彎矩的大小分別為FN F 15kNM Pe 15 0 4 6kN m 2 校核其強(qiáng)度 由于整個立柱內(nèi)的最大正應(yīng)力為拉應(yīng)力 且鑄鐵的許用拉應(yīng)力小于許用壓應(yīng)力 所以 只要最大拉應(yīng)力不超過許用拉應(yīng)力 立柱的強(qiáng)度也就足夠了 例1圖示為一搖臂鉆床 鉆孔時鉆頭所受軸向力P 15kN 己知偏心距e 0 4m 鑄鐵立柱的直徑d 125mm 其許用拉應(yīng)力為 s 35MPa 許用壓應(yīng)力 s 120MPa 試校核鑄鐵立柱的強(qiáng)度 例1 計算表明 立柱的強(qiáng)度足夠 四彎扭組合的強(qiáng)度計算舉例 例10 2電動機(jī)通過聯(lián)軸器帶動齒輪軸 如圖a所示 已知兩軸承間的距離l 200mm 齒輪嚙合力在圓周方向的分力Ft 5kN 徑向分力Fr 2kN 齒輪分度圓直徑D 200mm 軸的直徑d 50mm 軸材料的許用應(yīng)力 s 55MPa 試按第三強(qiáng)度理論校核此軸的強(qiáng)度 解 1 外力分析 將齒輪上的嚙合力向軸心簡化 得到作用于軸心的兩個橫向力及一個力偶Me 如圖b所示 力Fr使軸在鉛垂面內(nèi)產(chǎn)生彎曲變形 力Ft使軸在水平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲變形 而力偶Me則使軸上的CB段產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形 所以此軸的變形為彎扭組合變形 例2 2 畫扭矩圖及彎矩圖 從扭矩圖可以看出 CD段各截面上扭矩相同 大小為 而從彎矩圖來看 無論是鉛垂面還是水平面內(nèi) 最大彎矩均出現(xiàn)在截面C 其最大值分別為 所以 軸的危險截面為C截面的左側(cè)截面 例2 3 校核強(qiáng)度 所以 軸的強(qiáng)度足夠