湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.6位似（2）同步練習(xí)I卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2012?欽州）圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點(diǎn)M B . 點(diǎn)N C . 點(diǎn)O D . 點(diǎn)P 2. （2分）如圖，已知點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，把△EFO放大為原來(lái)的2倍，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4） 3. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點(diǎn)為位似中心，作出與△AOB的位似比為k的位似△CDE，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ） A . （0，0），2 B . （2，2）， C . （2，2），2 D . （1，1）， 4. （2分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-2)，則k的值是（ ） A . 2 B . -2 C . -3 D . 3 5. （2分）下圖中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點(diǎn)M B . 點(diǎn)P C . 點(diǎn)O D . 點(diǎn)N 6. （2分）如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 2DE=3MN B . 3DE=2MN C . 3∠A=2∠F D . 2∠A=3∠F 7. （2分）如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ ） A . 3 B . -3 C . -4 D . 4 8. （2分）如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（3，1），則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ） A . （4，2） B . （4，1） C . （5，2） D . （5，1） 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）如圖，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE＝________. 10. （1分）（2017?阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB=1.5，則DE=________． 11. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長(zhǎng)為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1 ， 其邊長(zhǎng)OA1縮小為OA的 ，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2 ， 其邊長(zhǎng)OA2縮小為OA1的 ，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3 ， 其邊長(zhǎng)OA3縮小為OA2的 ，…，依次規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長(zhǎng)為正方形OABC邊長(zhǎng)的倒數(shù)，則n=________． 12. （1分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)_______ 14. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 15. （10分）如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC。 （1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ （2）它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心。 三、 解答題 (共6題；共37分) 16. （5分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B（﹣1，﹣1）． （1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1B1C1 ， 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2 ， 使放大前后的面積之比為1：4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2 ． 17. （5分）如圖,網(wǎng)格圖的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1．△OAB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3． （1）請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫(huà)出△; （2）試求出△的面積． 18. （12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）． （1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 ， （2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________； （3）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2 ， （4）使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________． 19. （5分）（2014?營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)； （3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)． 20. （5分）（2016?安慶二模）如圖是一個(gè)由88個(gè)小正方形組成的方格紙，我們把頂點(diǎn)在正方形頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)． （1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出一個(gè)格點(diǎn)△AMN，使△AMN與△ABC相似，并將△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△AEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△AEF； （2）請(qǐng)以AF為邊作出格點(diǎn)△AFD，使△AFD與△ABC全等． 21. （5分）（2012秋?蜀山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)， （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ； （2）點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊AB上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時(shí)A2的坐標(biāo)為 ， C2的坐標(biāo)為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)F成位似三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共37分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 19-1、 20-1、