湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊3.6位似（2）同步練習(xí)I卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2012?欽州）圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點M B . 點N C . 點O D . 點P 2. （2分）如圖，已知點E（﹣4，2），點F（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點的對應(yīng)點坐標為（ ） A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4） 3. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點為位似中心，作出與△AOB的位似比為k的位似△CDE，則位似中心的坐標和k的值分別為（ ） A . （0，0），2 B . （2，2）， C . （2，2），2 D . （1，1）， 4. （2分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-2)，則k的值是（ ） A . 2 B . -2 C . -3 D . 3 5. （2分）下圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點M B . 點P C . 點O D . 點N 6. （2分）如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 2DE=3MN B . 3DE=2MN C . 3∠A=2∠F D . 2∠A=3∠F 7. （2分）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點A′的對應(yīng)點A的縱坐標是1.5，則點A的縱坐標是（ ） A . 3 B . -3 C . -4 D . 4 8. （2分）如圖，△ABE和△CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），點C（2，2），點D（3，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標是（ ） A . （4，2） B . （4，1） C . （5，2） D . （5，1） 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）如圖，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE＝________. 10. （1分）（2017?阿壩州）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若AB=1.5，則DE=________． 11. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1 ， 其邊長OA1縮小為OA的 ，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2 ， 其邊長OA2縮小為OA1的 ，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3 ， 其邊長OA3縮小為OA2的 ，…，依次規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n=________． 12. （1分）如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為________ 14. （1分）如圖，在直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標原點為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點A的對應(yīng)點A′的坐標為________． 15. （10分）如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC。 （1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ （2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心。 三、 解答題 (共6題；共37分) 16. （5分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標為：B（﹣1，﹣1）． （1）把△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1B1C1 ， 請畫出這個三角形并寫出點B1的坐標； （2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2 ， 使放大前后的面積之比為1：4請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ． 17. （5分）如圖,網(wǎng)格圖的每個小正方形邊長均為1．△OAB的頂點均在格點上．已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3． （1）請在第一象限內(nèi)畫出△; （2）試求出△的面積． 18. （12分）已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）． （1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， （2）點C1的坐標是________； （3）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， （4）使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________． 19. （5分）（2014?營口）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點坐標； （2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點坐標； （3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應(yīng)點D2的坐標． 20. （5分）（2016?安慶二模）如圖是一個由88個小正方形組成的方格紙，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC就是一個格點三角形，點M是AC的中點． （1）請在圖中作出一個格點△AMN，使△AMN與△ABC相似，并將△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△AEF，使點E與點M對應(yīng)，請在圖中作出△AEF； （2）請以AF為邊作出格點△AFD，使△AFD與△ABC全等． 21. （5分）（2012秋?蜀山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱， （1）在圖中標出點E，且點E的坐標為 ； （2）點P（a，b）是△ABC邊AB上一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標為（a﹣6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時A2的坐標為 ， C2的坐標為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點F成位似三角形，則點F的坐標為 ． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共37分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 19-1、 20-1、