四川省成都市青白江區(qū)九年級數(shù)學下冊 3.7 切線長定理導學案（新版）北師大版.doc

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切線長定理 切線長定理 第1課時導學提綱 班級：___________ 姓名：______________ 小組：_______________ 學習目標： 1. 理解切線長的定義；2. 掌握切線長定理，并能靈活運用切線長定理解題. 學習重點：切線長定理的理解 學習難點：切線長定理的應用 【導學流程】 一、 基礎感知 （一）探究切線長的定義： 如下圖，過⊙O外一點P，畫出⊙O的所有切線. 引出定義：過圓外一點，可以作圓的______條切線，這點與其中一個切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長. （二） 探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系： 區(qū)別 切線 切線長 跟蹤訓練：判斷 1. 圓的切線長就是圓的切線的長度.（ ） 2. 過任意一點總可以作圓的兩條切線.（ ） （三）探究切線長定理： 如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明. 切線長定理：過圓外一點所畫的圓的_____條切線長相等.該定理用數(shù)學符號語言敘述為： ∵ ∴ 四、典例解析： 例1：如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點，PA=PB=4cm， ∠P=40，C是劣弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB與 點D、E，試求：（1）△PDE的周長；（2）∠DOE的度數(shù). 2. 如圖，P為⊙O外一點，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，BC是直徑. （1）求證：AC∥OP ︵ （2）如果∠APB=70，求 AC的度數(shù) 3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30. （1）求∠APB的度數(shù)； （2）當OA=3時，求AP的長. 二、探究未知 請寫出你在第一部分“基礎感知”中沒弄明白的地方： 檢測： 1. 如圖，⊙O與△ABC的邊BC相切，切點為點D，與AB、AC的延長線相切，切點分別為店E、F，則 圖中相等的線段有_______________________________________________________. 2. 從圓外一點向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，則從這點到圓的最短距離為________. 3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70.則∠P=________. E D F C B O A