【中考歷年真題】數(shù)學中考較難的圖形運動類問題例題解題方法

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數(shù)學中考較難的圖形運動類問題 解答動點問題的一般方法：解這類題目要“以靜制動”,即把動態(tài)問題,變?yōu)殪o態(tài)問題來解。 1、仔細讀題,分析給定條件中哪些量是運動的,哪些量是不動的.針對運動的量,要分析它是如何運動的,運動過程是否需要分段考慮,分類討論.針對不動的量,要分析它們和動量之間可能有什么關(guān)系,如何建立這種關(guān)系。 2、畫出圖形,進行分析,尤其在于找準運動過程中靜止的那一瞬間題目間各個變量的關(guān)系.如果沒有靜止狀態(tài),通過比例、相等等關(guān)系建立變量間的函數(shù)關(guān)系來研究。 3、做題過程中時刻注意分類討論,不同的情況。 動點類型：圖形運動問題探索 1、三角形運動問題:一個三角形相對于另一個三角形運動,根據(jù)圖形中的變與不變解決問題。 三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系。 2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系。 四邊形的運動問題:一個三角形相對于一個四邊形運動,根據(jù)圖形中的變與不變解決問題。 3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系。 4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題。 典型例題： 解題反思： 本題是相似形綜合題目，考查了勾股定理、三角函數(shù)、三角形面積的計算、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識;本題難度較大，綜合性強，特別是(2)(3)中，需要通過作輔助線運用三角函數(shù)和二次函數(shù)才能得出結(jié)果. 軒雨傷痕