三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

1、第 3 講,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1能畫出 ysinx，ycosx，ytanx 的圖象，了解三角函,數(shù)的周期性,2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與 x 軸交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間,1“五點(diǎn)法”描圖 (1)ysinx 的圖象在0,2上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為,2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,（續(xù)表）,無對(duì)稱軸,對(duì)稱中心： (k，0)(kZ),對(duì)稱中心：,（續(xù)表）,單調(diào)遞增區(qū)間,(kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間,(kZ),單調(diào)遞增區(qū)間 2k，2k (kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間 2k，2k (kZ),偶,2使 cosx1m 有意義的 m 值為(,Am0 C0m2,Bm0 D2m0,),C,3(2013 年上海)既是偶。

2、第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),基 礎(chǔ) 梳 理,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,1,1,2k(kZ),奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),1下列說法正確的是( ) A函數(shù)ycos x在第一象限內(nèi)是減函數(shù) B函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù) C函數(shù)ysin xcos x是R上的奇函數(shù) D所有周期函數(shù)都有最小正周期,答案：C,答案：C,答案：B,考 點(diǎn) 突 破,三角函數(shù)的定義域和值域,解析 (1)要使函數(shù)有意義，必須有sin xcos x0， 即sin xcos x，同一坐標(biāo)系中作出ysin x，ycos x，x0,2的圖象如圖所示,思維導(dǎo)引 先將函數(shù)化為f(x)Asin(x)的形式，再求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,三角函數(shù)的單調(diào)性。

3、第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),高考定位 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：1.三角函數(shù)的圖象，主要涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題，主要以選擇題、填空題的形式考查.2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等，主要以解答題的形式考查.,真 題 感 悟,答案 B,C,答案 D,考 點(diǎn) 整 合,探究提高 三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言.,答案。

4、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),【知識(shí)梳理】 1.必會(huì)知識(shí) 教材回扣 填一填 (1)周期函數(shù): 周期函數(shù):對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)__________,使得當(dāng)x取___ _____內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期 函數(shù),__________叫做這個(gè)函數(shù)的周期. 最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)_________ ___,那么這個(gè)_________就叫做f(x)的最小正周期.,非零常數(shù)T,定,義域,非零常數(shù)T,最小的正,數(shù),最小正數(shù),(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì):,R,R,-1，1,-1，1,R,x|xR且x + k，kZ,(kZ),(kZ),2k-，,2k(kZ),2k，2k+,(kZ)。

5、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),答案：B,答案：B,答案：A,答案：C,三角函數(shù)的定義域、值域(自主探究),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域) 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值) 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次。

6、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),答案：B,答案：B,答案：A,答案：C,三角函數(shù)的定義域、值域(自主探究),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域) 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值) 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次。

7、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),(，1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),(3)ycos x在第一、二象限上是減函數(shù) ( ) (4)ytan x在整個(gè)定義域上是增函數(shù) ( ),易錯(cuò)防范 1閉區(qū)間上最值或值域問題，首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性，含參數(shù)的最值問題，要討論參數(shù)對(duì)最值的影響 2要注意求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)A和的符號(hào)，盡量化成0時(shí)情況，避免出現(xiàn)增減區(qū)間的混淆。

8、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),(，1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,奇函數(shù),偶函數(shù),(3)ycos x在第一、二象限上是減函數(shù) ( ) (4)ytan x在整個(gè)定義域上是增函數(shù) ( ),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解(2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)；形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，。

9、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,知 識(shí) 梳 理,(，1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1，1,1，1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,診 斷 自 測,答案 B,答案 D,答案 B,考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域、值域,規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)；形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t。

10、第5講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),第三章 三角函數(shù)、解三角形,奇函數(shù),偶函數(shù),(k，0),xk,B,B,B,考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域和值域,考點(diǎn)二 三角函數(shù)的單調(diào)性(高頻考點(diǎn)),考點(diǎn)三 三角函數(shù)的奇偶性、周期性及對(duì)稱性,考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域和值域,考點(diǎn)二 三角函數(shù)的單調(diào)性(高頻考點(diǎn)),B,A,B,B,考點(diǎn)三 三角函數(shù)的奇偶性、周期性及對(duì)稱性,C,C,C,考題溯源函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)。

11、4.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),考綱要求:1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像,了解三角函數(shù)的周期性. 2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點(diǎn)等),理解正切函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性.,2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),3.對(duì)稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對(duì)稱中心、相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是半周期,相鄰的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸之間的距離是 周期;正切曲線相鄰兩對(duì)稱中心之間的距離是半周期.,2,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)y=cos x在第一、二象限內(nèi)是減函數(shù). ( ) (2)y=ksin x+1,。

12、第三章 三角函數(shù)、解三角形,第3節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化 3理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義,(，1),2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),1,1,1,1,2,拓展提高 求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法 (1)代換法：就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)處理后的整體當(dāng)作一個(gè)角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性來求所要求的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)圖像法：函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)在圖像上是：從左到右，圖像上升趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間，圖像下降趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間，畫出三角。

13、第三章 三角函數(shù)、解三角形,第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1周期函數(shù)和最小正周期 (1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域中的每一個(gè)值x，都存在一個(gè)________T，使得________，則稱f(x)為周期函數(shù)，T為f(x)的一個(gè)周期 (2)最小正周期：周期函數(shù)f(x)的所有周期中，最小的一個(gè)_____ ____ ,基礎(chǔ)梳理,2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1) (2) (3) (4),答案：,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域和值域自主練透型,自我感悟解題規(guī)律,考點(diǎn)二 三角函數(shù)的單調(diào)性師生共研型,名師歸納類題練。

14、第四章 三角函數(shù)、解三角形,4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,高頻小考點(diǎn),思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),，1,知識(shí)梳理,1,答案,2.正弦函數(shù)、余。