八年級數(shù)學下冊 17.4 反比例函數(shù) 17.4.1 反比例函數(shù)課件2 （新版）華東師大版.ppt

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第17章函數(shù)及其圖象,17.4.1反比例函數(shù),學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)關系式。2、經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。3、通過教學活動，培養(yǎng)學生樂于探究，合作學習的習慣，增強學生之間的交流與合作意識。學習重點反比例函數(shù)的概念。學習難點用反比例函數(shù)知識解決實際問題。,,1.什么叫函數(shù)?,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.,2.什么是一次函數(shù)？,當b=0時,y=kx(k≠0)稱y是x的正比例函數(shù).,,若兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).,復習舊課導入新課,兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果兩個數(shù)的積一定，這兩個數(shù)的關系叫做反比例關系．,回顧小學所學反比例關系.,問題1:甲、乙兩地相距120千米，汽車勻速從甲地駛往乙地。顯然，汽車的行駛時間由行駛速度確定，時間是速度的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式。,設汽車行駛的速度是v千米/時，從甲地駛往乙地行駛時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程速度，所以,問題2:學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關系式．,上述兩個函數(shù)都具有的形式,一般地,形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．,,,上述兩個函數(shù)表達式都具有什么特點？,一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).,反比例函數(shù)的變形形式：,注意:與正比例函數(shù)比較一下它們的形式有什么不同?,判斷一下!,下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？①②③④⑤⑥⑦⑧,y=3x-1,y=2x2,y=3x,,,,,,,⑴在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。,認真做一做!,C,8,6,例1下列函數(shù)關系中，哪些是反比例函數(shù)？(1)已知平行四邊形的面積是12cm，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關系.(2)三角形的面積S是常數(shù)時，它的底邊長y和這條底上的高x的函數(shù)關系.(3)食堂存煤15噸，可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤量Q(千克)的函數(shù)關系.(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關系式．,例題講解,例2當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)關系式．,解：由反比例函數(shù)的定義得,例3已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2．(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)求x=1.5時，y的值；(3)求y=18時，x的值.,1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？,課堂練習,2.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?,(1)；(2)xy＝－；(3)x＝－5y.,(1)y＝－3x；(2)y＝2x＋1；(3)；(4)y＝3(x－1)2＋1；(5)(s是常數(shù),s≠0).,本節(jié)課,我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù).,要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定．,課堂小結,一般地,形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．,