簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件

1、5簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 12345 12345 12345 12345 12345 W。

2、5簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 觀察下列幾個(gè)函數(shù) 1 y 5x 4 3 2 y log3 x2 2x 3 3 y sin2 3x 5 它們是基本初等函數(shù)嗎 如果不是 那么 能看作由哪幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合而成呢 提示 它們都不是基本初等函數(shù) 其中 1 由y u3和u 5x 4復(fù)合而成 2 由y log3u和u x2 2x 3復(fù)合而成 3 由y u2和u sinv和v 3x 5復(fù)合而成 一般。

3、簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,一、復(fù)習(xí)舊知，夯實(shí)基礎(chǔ),常見基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,可導(dǎo)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則：,法則一,法則二,法則三,例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,(1),(2),(3),(4),(5),解：,二、尋找規(guī)律，探求新知,在上例（4）（5）中，我們沒用或者沒有直接可套用的求導(dǎo)公式或者法則，在遇到類似函數(shù)時(shí)，我們常常將其展開得到由基本函數(shù)組合而成的函數(shù)，進(jìn)而套用公式和法則進(jìn)行求導(dǎo)。,此時(shí)，顯然我們不。

4、5簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,1.理解復(fù)合函數(shù)的概念,記住復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則. 2.會(huì)運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求一些復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 3.能把一個(gè)函數(shù)看成兩個(gè)或幾個(gè)簡單函數(shù)的和差積商或復(fù)合函數(shù),運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則或復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,1.復(fù)合函數(shù)的概念 一般地,對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=(x)=ax+b,給定x的一個(gè)值,就得到了u的值,進(jìn)而確定了y的值,這樣y可以表示成x的函數(shù),我們稱這個(gè)。

5、簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,知識(shí)回顧,1、導(dǎo)數(shù)公式表,2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：,設(shè)函數(shù) u(x)、v(x) 是 x 的可導(dǎo)函數(shù),則,推論：c f(x) = c f(x),課前練習(xí)：,引例,一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一個(gè)圓形油膜，其面積 是半徑 的函數(shù)：,油膜半徑 隨著時(shí)間 的增加而擴(kuò)大，其函數(shù)關(guān) 系為：,問：（1）油膜面積 關(guān)于時(shí)間 函數(shù)關(guān)系式 （2）該函數(shù)關(guān)系式有何特點(diǎn)。

6、簡單復(fù)合函數(shù)的 求導(dǎo)法則,知識(shí)回顧,導(dǎo)數(shù)公式表, 導(dǎo)數(shù)的加減法法則：, 導(dǎo)數(shù)的乘除法法則：,問題情境： 復(fù)習(xí) ：1.基本初等函數(shù)有哪些？ 2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,問題1：函數(shù)（4）利用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式如何 求導(dǎo)? 問題2：函數(shù)(5)能用學(xué)過的公式求導(dǎo)嗎? 問題3：函數(shù)(5)有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？,指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成：,分解訓(xùn)練：,情境引入,一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一個(gè)。

7、2.5 簡單復(fù)合函數(shù)的 求導(dǎo)法則, 導(dǎo)數(shù)的加減法法則：, 導(dǎo)數(shù)的乘除法法則：,引例,一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一個(gè)圓形油膜，其面積 是半徑 的函數(shù)：,油膜半徑 隨著時(shí)間 的增加而擴(kuò)大，其函數(shù)關(guān) 系為：,問：油膜面積 關(guān)于時(shí)間 的瞬時(shí)變化率是多 少？,分析：,油膜面積 關(guān)于時(shí)間 的新函數(shù)：,由于,所以由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得：,概括,一般地，對(duì)函數(shù) 和 ， 給定 的一個(gè)值。

8、5簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 觀察下列幾個(gè)函數(shù)：1y5x43，2ylog3x22x3，3ysin23x5它們是基本初等函數(shù)嗎如果不是，那么，能看作由哪幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合而成呢提示它們都不是基本初等函數(shù)，其中1由yu3和u5x4復(fù)。