三角恒等變換

1、能 力 提 升一、選擇題1函數(shù)ysin2xcos2x是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)答案A解析ysin4x，T.又f(x)sin(4x)sin4xf(x)，它是奇函數(shù)2若f(tanx)sin2x，則f(1)()A2 B1 C0D1答案B解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.3.等于()Atan Btan2C1 D.答案B解析原式tan2.4已知鈍角滿足cos，則sin等于()A. B.C. D.答案C解析為鈍角，sin0.sin.5若，則cossin的值為()A BC. D.答案C解析法一：原式左邊。

2、習(xí)題課 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,目標(biāo)定位 1.會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；4.能運用上述公式進行簡單的恒等變換.,答案 B,答案 B,答案 A,答案 B,6.函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_______.,答案1,題型一 利用和、差、倍角公式求值化簡,規(guī)律方法 運用兩角和與差的三角函數(shù)公式時，不但要熟練、準(zhǔn)確，而且要熟悉公式的逆用及變形，如tan。

3、三角恒等變換復(fù)習(xí),幾何法，三角函數(shù)線,基本知識框架：,復(fù) 習(xí) 回 顧,1、兩角和與差的正弦、余弦和正切,2、倍 角 公 式,注：正弦與余弦的倍角公式的逆用實質(zhì)上就是降冪的過程。,變形,3、半角公式,注：在半角公式中，根號前的正負(fù)號，由角 所在 的象限確定.,輔助角公式,公式的作用： 利用輔助角公式可以將形如 的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為一個角的一種三角函數(shù)形式。有利于求三角函數(shù)的最小正周期、最大（?。┲?、單調(diào)區(qū)間等。,這個公式有什么作用？,例一,（公式變，逆用）,注： 常用角的變換： 注意對角范圍的要求。,例4 :已知 A、B、C是ABC三內(nèi)角，向量。

4、階段一,階段二,階段三,學(xué)業(yè)分層測評,1,tan,cot,平方和,正切,1cos2,1sin2,12sincos,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值,利用sin cos ，sin cos 之間的關(guān)系求值,利用同角三角函數(shù)關(guān)系化簡、證。

5、3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式,目標(biāo)定位 1.了解學(xué)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)公式的必要性.2.理解用三角函數(shù)線、向量推導(dǎo)兩角差的余弦公式的思路.3.理解在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程中。

6、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),目標(biāo)定位 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用公式進行和、差角的求值和化簡.3.能對公式進行簡單的逆用和變形應(yīng)用.,1.兩角和與差。

7、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目標(biāo)定位 1.能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出倍角公式.2.能利用這些公式進行和、差、倍角的求值和簡單的化簡.3.理解和、差、倍角的相對性，能對角進行合理、正確的拆分。

8、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一),目標(biāo)定位 1.能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦公式.2.能應(yīng)用兩角和與差的正弦、余弦公式解決有關(guān)問題.3.理解和、差角的相對性，能對角進行合理、正確。

9、習(xí)題課 簡單的三角恒等變換,目標(biāo)定位 1.能利用和、差、倍角的公式進行基本的變形，并證明三角恒等式；2.能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)；3.能把一些實際問題轉(zhuǎn)化為三角問題，通過三角變換解決.,答案 C,答案 C。

10、3.2 簡單的三角恒等變換,目標(biāo)定位 1.了解和、差、倍角公式的特點，并進行變形應(yīng)用.2.理解三角變換的基本特點和基本功能.3.了解三角變換中蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法.,1.二倍角余弦公式,自 主 預(yù) 習(xí),cos 2cos2sin2。