高考數(shù)學分項版解析 專題1-16 理(打包16套)1.zip
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【十年高考】(浙江專版)高考數(shù)學分項版解析 專題02 函數(shù) 理
一.基礎題組
1. 【2014年.浙江卷.理6】已知函數(shù)( )
A. B. C. D.
2. 【2013年.浙江卷.理3】已知x,y為正實數(shù),則( ).
A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x·2lg y
C.2lg x·lg y=2lg x+2lg y D.2lg(xy)=2lg x·2lg y
【答案】:D
【解析】:根據指數(shù)與對數(shù)的運算法則可知,2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故A錯,B錯,C錯;
D中,2lg(xy)=2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故選D.
3. 【2012年.浙江卷.理9】設a>0,b>0,( )
A.若2a+2a=2b+3b,則a>b
B.若2a+2a=2b+3b,則a<b
C.若2a-2a=2b-3b,則a>b
D.若2a-2a=2b-3b,則a<b
【答案】A
【解析】考查函數(shù)y=2x+2x為單調遞增函數(shù),若2a+2a=2b+2b,則a=b,若2a+2a=2b+3b,則a>b.
4. 【2011年.浙江卷.理1】設函數(shù),則實數(shù)=
(A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或2
【答案】 B
【解析】:當,故選B
5. 【2011年.浙江卷.理11】若函數(shù)為偶函數(shù),則實數(shù) 。
【答案】 0
【解析】::,
則
6. 【2007年.浙江卷.理10】設,是二次函數(shù),若的值域是,則的值域是
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】如下圖為 的圖象,由圖象知的值域為 ,若 的值域為 ,只需 ,而 是二次函數(shù),故,故選C.
7. 【2006年.浙江卷.理3】已知0<a<1,,則
(A)1<n<m (B) 1<m<n (C)m<n<1 (D) n<m<1
8. 【2006年.浙江卷.理12】對a,bR,記max=函數(shù)f(x)=max (xR)的最小值是 .
【答案】
【解析】
9. 【2005年.浙江卷.理3】設f(x)=,則ff()]=( )
(A) (B) (C)- (D)
二.能力題組
1. 【2014年.浙江卷.理7】在同意直角坐標系中,函數(shù)的圖像可能是( )
答案:D
解析:函數(shù),與,答案A沒有冪函數(shù)圖像,答案B中,中,不符合,答案C中,中,不符合,答案D中,中,符合,故選D
考點:函數(shù)圖像.
2. 【2014年.浙江卷.理15】設函數(shù)若,則實數(shù)的取值范圍是______
答案:
解析:由題意,或,解得,當或,解得,,解得.
考點:分段函數(shù),求范圍.
3. 【2011年.浙江卷.理10】設,,為實數(shù),=,=.記集合S=,=,若,分別為集合元素S,T的元素個數(shù),則下列結論不可能的是
(A)=1且=0 (B) (C)=2且=2 (D)=2且=3
4. 【2010年.浙江卷.理10】設函數(shù)的集合,
平面上點的集合,則在同一直角坐標系中,中函數(shù)的圖象恰好經過中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10
【答案】B
【解析】:當a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1時滿足題意,故答案選B,本題主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖像和對數(shù)函數(shù)的相關知識點,對數(shù)學素養(yǎng)有較高要求,體現(xiàn)了對能力的考察,屬中檔題
5. 【2009年.浙江卷.理14】某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價.該地區(qū)的電網銷售電價表如下:
高峰時間段用電價格表
低谷時間段用電價格表
高峰月用電量
(單位:千瓦時)
高峰電價
(單位:元/千瓦時)
低谷月用電量
(單位:千瓦時)
低谷電價
(單位:元/千瓦時)
50及以下的部分
0.568
50及以下的部分
0.288
超過50至200的部分
0.598
超過50至200的部分
0.318
超過200的部分
0.668
超過200的部分
0.388
若某家庭5月份的高峰時間段用電量為千瓦時,低谷時間段用電量為千瓦時,則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為 元(用數(shù)字作答).w.w.w..c.o.m
答案:
【解析】對于應付的電費應分二部分構成,高峰部分為;對于低峰部分為,二部分之和為
6. 【2008年.浙江卷.理15】已知t為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間0,3]上的最大值為2,則t= 。
7. 【2006年.浙江卷.理10】函數(shù)滿足f(f(x))= f(x),則這樣的函數(shù)個數(shù)共有
(A)1個 (B)4個 (C)8個 (D)10個
【答案】D
【解析】由題設,若對 都有 ,則這樣的函數(shù)只有一個;
若對 有兩個滿足,例如 則必有,這樣的函數(shù)共有六個,
或者是,或或這樣的函數(shù)共有3個.
綜上滿足條件的函數(shù)共10個,故選D.
8. 【2006年.浙江卷.理16】設f(x)=3ax,f(0)>0,f(1)>0,求證:
(Ⅰ)a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)內有兩個實根.
【答案】詳見解析.
【解析】證明:(I)因為,所以.
由條件,消去,得;
由條件,消去,得,.
故.
(II)拋物線的頂點坐標為,
在的兩邊乘以,得.
又因為而
所以方程在區(qū)間與內分別有一實根。
故方程在內有兩個實根.
9. 【2005年.浙江卷.理16】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
10. 【2015高考浙江,理7】存在函數(shù)滿足,對任意都有( )
A. B. C. D.
11. 【2015高考浙江,理18】已知函數(shù),記是在區(qū)間上的最大值.
(1) 證明:當時,;
(2)當,滿足,求的最大值.
【答案】(1)詳見解析;(2).
試題分析:(1)分析題意可知在上單調,從而可知
,分類討論的取值范圍即可求解.;(2)分析題意可知
,再由可得,
,即可得證.
試題解析:(1)由,得對稱軸為直線,由,得
,故在上單調,∴,當時,由
,得,即,當時,由
,得,即,綜上,當時,
;(2)由得,,故,,由,得,當,時,,且在上的最大值為,即,∴的最大值為..
【考點定位】1.二次函數(shù)的性質;2.分類討論的數(shù)學思想.
12. 【2016高考浙江理數(shù)】已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,則a= ,b= .
三.拔高題組
1. 【2014年.浙江卷.理10】設函數(shù),,,記,則( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:由,故,由,故,==>1,故,故選B
考點:比較大小.
2. 【2015高考浙江,理12】若,則 .
【答案】.
【解析】∵,∴,∴.
【考點定位】對數(shù)的計算
3. 【2015高考浙江,理10】已知函數(shù),則 ,的最小值是 .
4. 【2016高考浙江理數(shù)】(本小題15分)已知,函數(shù)F(x)=min{2|x?1|,x2?2ax+4a?2},
其中min{p,q}=
(I)求使得等式F(x)=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范圍;
(II)(i)求F(x)的最小值m(a);
(ii)求F(x)在區(qū)間0,6]上的最大值M(a).
【答案】(I);(II)(i);(ii).
【解析】
.
(ii)當時,
,
當時,
.
所以,
.
考點:1、函數(shù)的單調性與最值;2、分段函數(shù);3、不等式.
【思路點睛】(I)根據的取值范圍化簡,即可得使得等式成立的的取值范圍;(II)(i)先求函數(shù)和的最小值,再根據的定義可得;(ii)根據的取值范圍求出的最大值,進而可得.
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