高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理課件+教案（打包7套）蘇教版選修2-31.zip

高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理課件+教案（打包7套）蘇教版選修2-31.zip,高中數(shù)學(xué),1_1,兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理課件+教案打包7套蘇教版選修2-31,_1,兩個(gè),基本,計(jì)數(shù),原理,課件,教案,打包,蘇教版,選修,31 1 1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理 問題一 從甲地到乙地 可以乘火車 也可以乘汽車 一天中 火車有3班 汽車有2班 那么一天中 乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 解 因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法 乘汽車有2種走法 每一種走法都可以從甲地到乙地 所以共有3 2 5種不同的走法 分類計(jì)數(shù)原理又稱為加法原理 分類計(jì)數(shù)原理完成一件事 有n類方式 在第1類方式中有m1種不同的方法 在第2類方式中有m2種不同的方法 在第n類方式中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有 種不同的方法 問題二 從甲地到乙地 要從甲地選乘火車到丙地 再于次日從丙地乘汽車到乙地 一天中 火車有3班 汽車有2班 那么兩天中 從甲地到乙地共有多少種不同的走法 這個(gè)問題與前一個(gè)問題有什么區(qū)別 在前一個(gè)問題中 采用乘火車或汽車中的任何一種方式 都可以從甲地到乙地 而在這個(gè)問題中 必須經(jīng)過先乘火車 后乘汽車兩個(gè)步驟 才能從甲地到乙地 解 因?yàn)槌嘶疖囉?種走法 乘汽車有2種走法 所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地 共有3 2 6種不同的走法 分步計(jì)數(shù)原理完成一件事 需要分成n個(gè)步驟 做第1步有m1種不同的方法 做第2步有m2種不同的方法 做第n步時(shí)有mn種不同的方法 那么完成這件事共有種不同的方法 分步計(jì)數(shù)原理又稱為乘法原理 分類計(jì)數(shù)原理 加法原理 中 完成一件事 有n類方式 即每種方式都可以獨(dú)立地完成這件事 進(jìn)行分類時(shí) 要求各類方式彼此之間是相互排斥的 不論那一類辦法中的哪一種方法 都能獨(dú)立完成這件事 只有滿足這個(gè)條件 才能直接用加法原理 否則不可以 分步計(jì)數(shù)原理 乘法原理 中 完成一件事 需要分成n個(gè)步驟 是說每個(gè)步驟都不足以完成這件事 如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟 各步驟都不可缺少 需要依次完成所有步驟才能完成這件事 而各步要求相互獨(dú)立 即相對于前一步的每一種方法 下一步有m種不同的方法 那么完成這件事的方法數(shù)就可以直接用乘法原理 例1 某班共有男生28名 女生20名 從該班選出學(xué)生代表參加校學(xué)代會 1 若學(xué)校分配給該班1名代表 有多少種不同的選法 2 若學(xué)校分配給該班2名代表 且男女生代表各1名 有多少種不同的選法 應(yīng)用這兩個(gè)原理的關(guān)鍵是看完成這件事情是 分類 還是 分步 例2 在下面兩個(gè)圖中 使電路接通的不同方法各有多少種 例3 為了確保電子信箱的安全 在注冊時(shí) 通常要設(shè)置電子信箱密碼 在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中 1 密碼為4位 每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字 這樣的密碼共有多少個(gè) 2 密碼為4位 每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè) 或是從A到Z這26個(gè)英文字母中的1個(gè) 這樣的密碼共有多少個(gè) 3 密碼為4到6位 每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè) 這樣的密碼共有多少個(gè) 例4 1 4名同學(xué)選報(bào)跑步 跳高 跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目 每人報(bào)一項(xiàng) 共有多少種報(bào)名方法 2 4名同學(xué)爭奪跑步 跳高 跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目的冠軍 共有多少種可能的結(jié)果 例5 某中學(xué)的一幢5層教學(xué)樓共有3處樓梯 問從1樓到5樓共有多少種不同的走法 例6 有n個(gè)元素的集合的子集共有多少個(gè) 1 1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理 二 什么是分類計(jì)數(shù)原理 什么是分步計(jì)數(shù)原理 應(yīng)用這兩個(gè)原理時(shí)應(yīng)注意什么問題 例1 要從甲 乙 丙三名工人中選出兩名分別上日班和晚班 有多少種不同的選法 例2 某藝術(shù)組有9人 每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器 其中7人會鋼琴 3人會小號 從中選出會鋼琴和會小號的各一人 有多少種不同的選法 例3 用紅 黃 藍(lán)不同顏色的旗各三面 每次升一面 兩面 三面在某一旗桿上縱向排列 共可以組成多少種不同的信號 例4 1 8張卡片上寫著0 1 2 7共8個(gè)數(shù)字 取其中的三張卡片排放在一起 可組成多少個(gè)不同的三位數(shù) 2 4張卡片的正 反面分別寫有0與1 2與3 4與5 6與7 將其中的3張卡片排放在一起 共有多少個(gè)不同的三位數(shù) 例5 自然數(shù)2520有多少個(gè)正約數(shù) 例6 書架上原來并排放著5本不同的書 現(xiàn)要插入三本不同的書 那么不同的插法有多少種