高中數(shù)學 1_1 兩個基本計數(shù)原理課件+教案(打包7套)蘇教版選修2-31.zip
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五一期間 某家庭自助旅游 欲從常州去千島湖 一天中火車有 班 汽車有 班 那么一天中乘坐這些交通工具從常州到千島湖有多少種不同的走法 2 某電話局的電話號碼為168 若后面的五位數(shù)字是由6或8組成的 則這樣的電話號碼一共有 個 一 前置性補償 兩個計數(shù)原理 一 分類計數(shù)原理 完成一件事 有n類辦法 在第1類辦法中有m1種不同的方法 在第2類辦法中有m2種不同的方法 在第n類辦法中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有N m1 m2 mn種不同的方法 二 分步計數(shù)原理 完成一件事 需要分成n個步驟 做第1步有m1種不同的方法 做第2步有m2種不同的方法 做第n步有mn種不同的方法 那么完成這件事共有N m1 m2 mn種不同的方法 三 共同點 把一個原始事件分解成若干個分事件來完成 四 區(qū)別 一個和分類有關 一個與分步有關 例1 1 在圖I的電路中 只合上一只開關以接通電路 有多少種不同的方法 2 在圖II的電路中 合上兩只開關以接通電路 有多少種不同的方法 總結(jié)出兩個原理的聯(lián)系 區(qū)別 完成一件事 共有n類辦法 關鍵詞 分類 完成一件事 共分n個步驟 關鍵詞 分步 每類辦法相互獨立 每類方法都能獨立地完成這件事情 各步驟中的方法相互依存 只有各個步驟都完成才算完成這件事 都是研究完成一件事的不同方法的種數(shù)的問題 例3 為了確保電子信箱的安全 在注冊時 通常要設置電子信箱密碼 在某網(wǎng)站設置的信箱中 1 密碼為4位 每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個 這樣的密碼共有多少個 2 密碼為4位 每位是0到9這10個數(shù)字中的一個 或是從A到Z這26個英文字母中的1個 這樣的密碼共有多少個 3 密碼為4 6位 每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個 這樣的密碼共有多少個 排數(shù)字問題 例2用0 1 2 3 4 5這六個數(shù)字 1 可以組成多少個各位數(shù)字不允許重復的三位的奇數(shù) 2 可以組成多少個各位數(shù)字不重復的小于1000的自然數(shù) 3 可以組成多少個大于3000 小于5421且各位數(shù)字不允許重復的四位數(shù) 175 例4 五名學生報名參加四項體育比賽 1 每人限報一項 報名方法的種數(shù)為多少 2 他們爭奪這四項比賽的冠軍 獲得冠軍的可能性有多少種 解 1 5名學生中任一名均可報其中的任一項 因此每個學生都有4種報名方法 5名學生都報了項目才能算完成這一事件故報名方法種數(shù)為4 4 4 4 4 種 2 每個項目只有一個冠軍 每一名學生都可能獲得其中的一項獲軍 因此每個項目獲冠軍的可能性有5種故有n 5 種 三 例題品味 例5 a b c d排成一行 其中a不排第一 b不排第二 c不排第三 d不排第四的不同排法共有多少種 解 依題意 符合要求的排法可分為第一個排b c d中的某一個 共3類 每一類中不同排法可采用畫 樹圖 的方式逐一排出 所以符合題意的不同排法共有9種 三 例題品味 1 如圖 要給地圖A B C D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種 允許同一種顏色使用多次 但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 不同的涂色方案有多少種 若用2色 4色 5色等 結(jié)果又怎樣呢 答 它們的涂色方案種數(shù)分別是0 4 3 2 2 48 5 4 3 3 180種等 思考 染色問題 例1有n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色 要求在 四個區(qū)域中相鄰 有公共邊界 區(qū)域中不用同一種顏色 1 若n 6 為 1 著色時共有多少種方法 2 若為 2 著色時共有120種不同方法 求n 1 2 例6 某城市在中心廣場建造一個花圃 花圃分為6個部分 如右圖 現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花 每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花 不同的栽種方法有 種 以數(shù)字作答 解法一 從題意來看6部分種4種顏色的花 又從圖形看知必有2組同顏色的花 從同顏色的花入手分類求 1 與 同色 則 也同色或 也同色 所以共有N1 4 3 2 2 1 48種 所以 共有N N1 N2 N3 48 48 24 120種 2 與 同色 則 或 同色 所以共有N2 4 3 2 2 1 48種 3 與 且 與 同色 則共有N3 4 3 2 1 24種 典型例題 1 5位同學各有一套不同的復習資料要投寄 若有7個郵筒可供他們使用 則有種不同的投寄方法 75 2 將數(shù)字1 2 3 4填入編號為1 2 3 4的四個格里 每格填一個數(shù)字 則每格的標號與所填數(shù)字不同的填法有種 9 3 三邊長均為整數(shù)且最大邊長為11的三角形的個數(shù)為 36 4 有四個好友A B C D經(jīng)常通電話交流信息 已知在通了三次電話后這四人都熟悉某條信息 那么第一個電話是A打的情形共有種 36 5 將一個四棱錐的每一個頂點上染上一種顏色 并使同一條棱上的兩端點顏色不同 如果只有5種顏色可供選擇使用 則不同的染色方法總數(shù)為種 420 3 2 2 3 6 在3000至8000之間有多少個無重復數(shù)字的奇數(shù) 個班分別從 個風景點中選擇一處游覽 不同選法的種數(shù)是 還是 乘積 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 c5 展開后共有多少項 設集合A 1 2 3 4 B 5 6 7 則以A到B的所有不同映射共有多少個 已知集合M 3 2 1 0 1 2 a b M 平面直角坐標系內(nèi)點P的坐標是 a b P可以表示多少個不同的點 P可以表示多少個坐標軸上的點 P可以表示第二象限內(nèi)的點嗎 P可以表示直線y x上的點嗎
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編號:4257272
類型:共享資源
大?。?span id="y16vmih" class="font-tahoma">9.74MB
格式:ZIP
上傳時間:2020-01-04
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高中數(shù)學
1_1
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