高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理課件+教案（打包7套）蘇教版選修2-31.zip
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課題
1.1兩個(gè)基本原理
分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：①理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；
②會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題；
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用理解
利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題
教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。
教學(xué)設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)過程：
學(xué)生探究過程：
問題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4 班, 汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
分析: 從甲地到乙地有3類方法,
第一類方法, 乘火車，有4種方法;
第二類方法, 乘汽車，有2種方法;
第三類方法, 乘輪船, 有3種方法;
所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。
A村
B村
C村
北
南
中
北
南
問題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?
分析: 從A村經(jīng) B村去C村有2步,
第一步, 由A村去B村有3種方法,
第二步, 由B村去C村有3種方法,
所以 從A村經(jīng) B村去C村共有 3 ×2 = 6 種不同的方法。
分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有
N=m1+m2+…+mn
種不同的方法。
分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有
N=m1×m2×…×mn
種不同的方法。
、㈢ 例題
1. 某班級(jí)有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。
(1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng), 有多少種不同的選法？
(2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì), 有多少種不同的選法？
分析: (1) 完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)這件事,共有2類辦法,
第一類辦法, 從男三好學(xué)生中任選一人, 共有 m1 = 5 種不同的方法; 第二類辦法, 從女三好學(xué)生中任選一人, 共有 m2 = 4 種不同的方法; 所以, 根據(jù)分類原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種。
(2) 完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會(huì)這件事, 需分2步完成,
第一步, 選一名男三好學(xué)生,有 m1 = 5 種方法;
第二步, 選一名女三好學(xué)生,有 m2 = 4 種方法;
所以, 根據(jù)分步原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 × 4 = 20 種。
例2
1在圖1-1-3（1）的電路中，只合上一只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法？
2在圖1-1-3（2）的電路中，合上兩只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法
圖見書本第7頁
分析略
例3為了確保電子信箱的安全，在注冊(cè)時(shí)，通常要設(shè)置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中，
1密碼為4位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共有多少個(gè)？
2密碼為4位，每位是0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，或是從A到Z這26個(gè)英文字母中的1個(gè)，這樣的密碼共有多少個(gè)？
3密碼為4-6位，每位均為0到10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，這樣的密碼共有多少個(gè)？
分析略
鞏固練習(xí)：書本第9頁 練習(xí) 1，2，3 習(xí)題1. 1 1，2
課外作業(yè)：第9頁 習(xí)題 1. 1 3 , 4 , 5
教學(xué)反思：
分配問題
把一些元素分給另一些元素來接受．這是排列組合應(yīng)用問題中難度較大的一類問題．因?yàn)檫@涉及到兩類元素：被分配元素和接受單位．而我們所學(xué)的排列組合是對(duì)一類元素做排列或進(jìn)行組合的，于是遇到這類問題便手足無措了．
事實(shí)上，任何排列問題都可以看作面對(duì)兩類元素．例如，把10個(gè)全排列，可以理解為在10個(gè)人旁邊，有序號(hào)為1，2，……，10的10把椅子，每把椅子坐一個(gè)人，那么有多少種坐法？這樣就出現(xiàn)了兩類元素，一類是人，一類是椅子。于是對(duì)眼花繚亂的常見分配問題，可歸結(jié)為以下小的“方法結(jié)構(gòu)”：
①.每個(gè)“接受單位”至多接受一個(gè)被分配元素的問題方法是，這里.其中是“接受單位”的個(gè)數(shù)。至于誰是“接受單位”，不要管它在生活中原來的意義，只要.個(gè)數(shù)為的一個(gè)元素就是“接受單位”，于是，方法還可以簡(jiǎn)化為.這里的“多”只要“少”
②.被分配元素和接受單位的每個(gè)成員都有“歸宿”,并且不限制一對(duì)一的分配問題，方法是分組問題的計(jì)算公式乘以
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