七年級數(shù)學(xué)下冊

1、知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋。

2、知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋。

3、知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋演練（ 第一階 第二階 第三階 ）,知識導(dǎo)航 典例導(dǎo)學(xué) 反饋。

4、因式分解,之平方差公式法,知識回顧,1、什么叫把多項式分解因式?,把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的分解因式.,2、已學(xué)過哪一種分解因式的方法?,提公因式法,知識探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,這種分解因式的方法稱為公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),知識探索,1、能否用提公因式的方法把多項式p2-16，4a2-b2分解因式?,提示：a2-b2=(a+b)(a-b),4a2-b2,解：p2-16,= p2 - 42,=(p+4)(p-4),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),利用平方差公式進(jìn)行因式分解,(1) x4y2-4= ( )2-( )2,(2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2,2、口答。

5、11.1 生活中的不等式,這條公路上一輛正常行駛的轎車的速度是akm/h，你能表示a與100的大小關(guān)系嗎？,a100,你知道圖中的交通標(biāo)志所表示的含義嗎？,11.1 生活中的不等式,營養(yǎng)成份表：（每100g）,y3.1,z8.1,x2.9,試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：,（1）某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白質(zhì)，y g脂肪，非脂乳固體z g，這種牛奶的營養(yǎng)成份含量如下表：,11.1 生活中的不等式,（2）一輛48座的客車載有游客x人，到下一個站又來2個人，車內(nèi)仍有空位.,x 248,試一試：請用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：,11.1 生活中的不等式,（3）。

6、提公因式法,1、什么叫做因式分解？ 2 、兩個多項式進(jìn)行整式乘法運算的結(jié)果是什么？一個多項式因式分解的結(jié)果是什么？,復(fù) 習(xí),判斷是否是因式分解 要看等式的左邊是否是一個多項式，右邊是否是幾個整式的積的形式。,試一試： 下列由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） （ ） （2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ） （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ） （4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）,1、多項式ab +bc各項都含有相同的因式嗎？多項式3x2+6x呢？多項式mb2+nb+b呢？,2、你能將上面的多項式寫成幾個因式的乘積的形式嗎？說出你的結(jié)果.,多項。

7、11.3 不等式的性質(zhì),小新栽了一棵小樹，小樹的高度是60cm，8周后，他發(fā)現(xiàn)小樹長高了，且高度超過了100cm,問小樹每周長高多少厘米？,試一試,解：設(shè)小樹每周長高xcm，由題意可列不等式為,60+8x100,a,b,如圖，電梯里有兩個人，身高分別是am和bm，其中ab.,當(dāng)電梯升高6m時，兩人相對于原來的高度分別是 和 .,a+6,b+6,則有,a+6,b+6,當(dāng)電梯下降3m時，則有:,a-3,b-3,探究一,歸納,一般地,如果ab,那么a+c ___ b+c (或a-c ___b-c),不等式的性質(zhì)1：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.,結(jié)論：,回憶：,不等式的性質(zhì)1。

8、11.4 解一元一次不等式（1）,11.4 解一元一次不等式（1）,請看下面一組不等式：,嘗試著將以上不等式進(jìn)行分類,（1）53； （2）x2.9； （3）2x3y1； （4）x212x；,（5） x； （6）7x244； （7）2xx3； （8） y40,11.4 解一元一次不等式（1）,一元一次不等式：,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式,11.4 解一元一次不等式（1）,【練習(xí)】,已知3m2x2m1是關(guān)于x的一元一次不等式，則m ,11.4 解一元一次不等式（1）,（1）如何求一元一次不等式7x244的解集？說出每一步變形的依據(jù)；,【解方程】,。

9、解一元一次不等式(2),一、舊知回顧:,回顧：解一元一次不等式的步驟？,歸納：解題過程中有哪些易錯點？,解不等式:,解方程:,1、去分母 2、去括號 3、移項 4、合并同類項 5、系數(shù)化為1,解一元一次不等式的步驟:,解下列不等式： ,各步驟都有哪些注意點呢?,不漏乘，分子添括號,不漏乘，括號前面是負(fù)號時里面的各項都要變號,移項要變號,字母不變，系數(shù)相加,等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變,求不等式特殊解: (2).求不等式 x5的正整數(shù)解.,解: 2x-1+3x15 5x16 x, x =1,2,3.,x取正整數(shù),例2、當(dāng)代數(shù)式,與,的差大于4時，,求x的取值范。

10、7.5 用一元一次不等式 解決問題,一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果？,解：設(shè)能裝x個蘋果 根據(jù)題意可得： 1+0.25x10 解得x 36 答這只紙箱內(nèi)最多能裝36個蘋果。,例 1,某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？,解：設(shè)原來的行駛速度為xkm/h 則： 2(x+5)2.5x ,例 2,按上圖的搭法，用4根火柴棒可以搭1個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以。

11、11.6 一元一次不等式組(1),1. 什么叫一元一次不等式組？舉例！ 2. 什么叫不等式組的解集？ 與不等式的解集意義相同嘛？ 3. 如何求不等式組的解集？,自學(xué)交流,什么叫一元一次不等式組？,由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式 組成的不等式組叫做一元一次不等式組.,什么叫不等式組的解集？,不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集.,求不等式組解集的過程叫做解不等式組.,公共部分,所有不等式的解集,不等式組的解集：,你會找不等式組的公共部分嗎？,探索. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的。

12、12.1 定義與命題,你的根據(jù)是什么?,在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)你聽說過費爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我們先來認(rèn)識一下“水仙花數(shù)”吧！各個數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)” 比如，153是“水仙花數(shù)”，因為13+53+33=153. 同學(xué)們，你們能從113、407、220三個數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎?,一般地，對某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出 規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義,【材料閱讀】,12.1 定義與命題,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線,數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的絕。

13、12.2 證明（2）,情景引入,1、證明與圖形有關(guān)的命題，一般有哪些步聚？,180,2、三角形3個內(nèi)角的和是 .,3、如何證明三角形內(nèi)角和等于180？,A,B,C,已知:ABC 求證:A+B+C=180,證明:如圖,作BC的延長線CD, 過點C作CEAB. 1= A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 2= B(兩直線平行,同位角相等),1+2+ACB=180（平角的定義）, A+B+ACB=180(等量代換).,探索發(fā)現(xiàn),探索發(fā)現(xiàn),你還有什么 不同的方法?,P,H,Q,B,C,D,A,探索發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論,1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.（輔助線通常畫成虛線） 2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線。

14、12.2 證明（1）,圖中的四邊形是正方形嗎？,猜猜看,兩條紅線的長度相等！,觀察,兩條紅線的長度,觀察,（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖拼成88的正方形，用膠帶粘好.,（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖恰好拼成135的矩形嗎？,圖,圖,操作,活動一,小明和小林在研究代數(shù)式2-2m+的值的情況時得出了兩種不同的結(jié)論.,小明填寫表格:,仔細(xì)觀察計算的結(jié)果,小明發(fā)現(xiàn)2-2m+的值一定是偶數(shù).,小林填寫表格:,仔細(xì)觀察計算的結(jié)果,小林發(fā)現(xiàn)2-2m+的值一定大于等于2.,請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算,說明小明和小。

15、1 兩條直線的位置關(guān)系,第二章 相交線與平行線,1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力. 2.在具體情境中了解相交線、平行、補(bǔ)角、余角、對頂角、垂直的定義，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，理解垂直的性質(zhì)，并能解決一些實際問題. 3.會借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操作活動的經(jīng)驗.,看一看，它們有什么共同之處？,扶手,雙杠,鐵軌,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.,不相交的直線就是平行線嗎？,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交.,。

16、生活中的平行線,a,b,怎樣識別a b呢？,方法1:按定義,方法2:三線平行方法,平行線的識別,a,. P,平行線的畫法,平行線的識別,同位角相等,兩直線平行.,如圖,直線a、b被直線c所截，已知 1=130， 2=130, 直線a、b平行嗎？為什么？,平行線的識別,2,3,如上圖，如果2=130， 3=130, 這張紙片的上、下兩邊是否平行呢？,1,a,b,c,如圖，直線a、b被直線c所截， 如果2=3，由于3=1， 那么1=2，于是可得ab .,如果2=3,那么ab . 內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,平行線的識別,2,4,1,a,b,c,如果2+4= 180,由于1+4 = 180, 那么1=2，于是可得ab .,如果2+4= 180,那么ab . 同。

17、平行線的識別,平行線的識別,平行線的識別,平行線的識別,平行線的識別,平行線的識別,平行線的識別,1.試一試,在5分鐘內(nèi)盡可能多地舉出我們周圍世界所遇到的平行線和垂直的例子.(同學(xué)輪流舉出這些直線的例子.只要在一分鐘時間內(nèi)任何人都不再能想出新的例子,游戲就結(jié)束.誰的例子是最后一個,誰就是勝者),一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課,2.判斷： 兩條直線不相交，就叫做平行線（ ）,定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.,X,在同一平面內(nèi),3.你會畫平行線嗎?,注意觀察：,.,用直尺和三角板畫平行線：,.,注意觀察：,用直尺和三角板畫平行線：,注。